衡陽(yáng)市八中2015年下期期中考試試題高二文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共9小題，每小題3分，滿分27分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.已知命題P：則P為A． B．C． D．上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ） A. B. C. D. 3.已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為（　）A．B．C．D．函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的遞減區(qū)間是(　　)．A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(－∞，－1)，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0) , B(4,0) ,的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（ ） A (x 0) B (x 0) C (y 0) D (y 0) 6．為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),為上一點(diǎn),若,則的面積為（　�。〢．B．C．D．的右焦點(diǎn)作,交雙曲線于,若,則雙曲線的離心率A．B．C．D．. 設(shè)是橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，,等于（ ）A． B． C． D． 9.下列命題中，正確的有（ ） ①為真是為真的充分不必要條件 ②為假是為真的充分不必要條件 ③為真是為假的必要不充分條件 ④為真是為假的必要不充分條件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分10．雙曲線的離心率為________.已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線________.12．在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，t s時(shí)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度(單位：m)是＝－4.9t2＋6.5t＋10，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員在t＝1 s時(shí)的瞬時(shí)速度為________．的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則_________ .14右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，若水位下降1米，則水面寬________米。15、下列命題中: ①、若m>0，則方程x2－x＋m＝0有實(shí)根 。 ②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題 。 ③、對(duì)任意的x∈{x-20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負(fù)根的充要條件。是真命題的有 。三．解答題：本大題共6小題，滿分49分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線 16x2－9y2＝144的左頂點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)P(2，－4)．上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若求△的面積；求P點(diǎn)的坐標(biāo)．18．已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間． 已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲線f(x)在x＝2處的切線方程；(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程． ，求橢圓方程 .21．已知雙曲線離心率為直線(I)求(II)證明:成等比數(shù)列湖南省衡陽(yáng)八中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）無(wú)答案
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