高二數(shù)學（理） 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共100分，考試用時90分鐘。第I卷1至2頁，第II卷3至5頁。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項： 1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 2．本卷共8題，每小題4分，共32分。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知向量，則=A. B． C. D. 2．已知向量，且，則x的值為 A． B. 2 C. 2 D. 3．如圖，正方體中，棱與面對角線所成角為A. B． C. D．4．如圖所示，直角三角形ABC中，，，點E為斜邊AB的中點．點P在三角形ABC所在平面的射影為點C，且PC=3．則PE與平面ABC所成角為 A. B． C. D．5．己知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為，則正方體的棱長為 A． B． C． D．16．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于A.6 B. C. D.7．用a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列四個命題：①若；②；③；④．其中真命題是A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．如圖，平面平面，直線，A，C是內不同的兩點，B,D是內不同的兩點，且A，B,C,D直線，M，N分別是線段AB, CD的中點．下列判斷正確的是A．當CD=2AB時，M，N兩點不可能重合B．當AB, CD是異面直線時，直線MN可能與平行C．當AB與CD相交，直線AC平行于時，直線BD可以與相交D．M，N兩點可能重合，但此時直線AC與不可能相交第II卷注意事項： 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上，二、填空題： 本大題共5個小題，每小題4分，共20分9． 已知，則A，B兩點間的距離為_____________．10．圖中的三個直角三角形是一個體積為20幾何體的三視圖，則h=____________cm．1 1．已知向量面，若向量a分別與垂直，且，則向量a的坐標為_________________________.12．以斜邊為的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體的體積為______________.1 3．如圖，設平面，垂足分別為B,D，若增加一個條件，就能推出．現(xiàn)有①②③AC與CD在內的射影在同一條直線上．那么上述幾個條件中能成為增加條件的序號是_______.三、解答題：本大題共5個小題，共48分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14．（本題滿分9分） 側棱垂直底面的三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側棱，點O,M分別是BC，的中點，建立如圖所示空間直角坐標系， (I)寫出三棱柱各項點及點M的坐標； (II)求的值．1 5．（本題滿分9分）如圖，在三棱錐中，，D為AB的中點．(I) 求證：平面PCD：(II)若，求證：平面平面ABC．1 6．（本題滿分1 0分）在四棱錐中，，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD, .(I)求異面直線PC與AB所成角的余弦值：(Ⅱ)求證：BE∥平面PAD．1 7．（本題滿分1 0分） 如圖，四棱柱的底面ABCD是平行四邊形，且， ,E為BC的中點，平面ABCD．(I)證明：平面平面；(Ⅱ)若，試求二面角的余弦值．1 8．（本題滿分1 0分）如圖所示，在正方體中,E是棱的中點．(I)求直線BE和平面所成的角的正弦值；(Ⅱ)在棱上是否存在一點F,使平面?證明你的結論．天津市紅橋區(qū)2013-2014學年高二上學期期中考試（數(shù)學理）Word版無答案
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