一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共計48分.在每小題給出的四個選項中，只是一項是符合題目要求的）.1．等差數(shù)列滿足則（ ）A．17B．18C．19D．202．拋物線的焦點坐標為（ ）A） （B） （C） （D）3．已知p：則p是q的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知雙曲線的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 5．已知變量，滿足約束條件則的最小值為A.3 B.1 C.－5 D.－66．已知，則的最小值為（ ）A．B．C．D．7．已知平行六面體中，AB=4，AD=3，，，，則等于（ ）A．85 B． C． D．508．下列選項中，說法正確的是A．“”的否定是“”滿足，則與的夾角為鈍角C．若，則命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ �。〢． B． C． D．上一點到直線的距離最短的點的坐標是（ ）A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）11．已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（ ）A－2 B. C.1 D.012．若點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點，且?＝0，tanPF1F2＝則此橢圓的離心率e＝A、 B、 C、 D、二、填空題：（每小題4分，6個小題共計24分。請將正確答案填在答題卡上。）13．設(shè)的夾角為;則等于______________.14．在正項等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于 .15．如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4,M為BD1的中點,N在A1C1上,且A1N=3NC1,則MN的長為 . 16．設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是 ．17． 若過橢圓內(nèi)一點（2，1）的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是_______________．都是正實數(shù)， 函數(shù)的圖象過點，則的最小值是 .三、解答題（本大題7個小題共78分。，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案過程寫在答題卡上）。19．（本題10分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．20．（本題8分）已知p：方程有兩個不等的負實根，q：方程無實根．若p或q為真，p且q為假求實數(shù)的取值范圍21．如圖，正三棱柱中，點是的中點.（Ⅰ）求證: 平面；（Ⅱ）求證: 平面.如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．（）求證：；（）若，直線與平面所成的角為，求．已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.（）試求的通項公式；（）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.，點P（-1，0）是其準線與軸的焦點，過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.（1）當線段AB的中點在直線上時，求直線的方程；（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當A為線段PB中點時，求△FAB的面積.25．（本題12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸的焦點重合，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍考點：線性規(guī)劃知識.6．C【解析】試題分析：由已知，= =，所以的最小值為，故選C�？键c： 本題主要考查向量的坐標運算、模的概念及計算。1，則，平面的一個法向量為,設(shè)直線與平面夾角，則=,所以．考點：本題考查的知識點是空間向量在立體幾何中的應用，要求熟練掌握利用向量方法來求空間中線面所成角的方法．10．A【解析】試題分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，拋物線上到直線的距離最短的點，就是與平行的直線與拋物線的切線的切點，應用導數(shù)求切線斜率或運用方程組整理得一元二次方程，由判別式為零，選A�？键c：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系。點評：利用數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化為求切點問題，從方法上選擇余地較大，屬基礎(chǔ)題。試題分析：設(shè)弦AB的兩個端點,則,兩式作差變形可得,所以該弦所在直線的方程為,即.考點：點差法求弦所在直線方程.點評：對于焦點在x軸的橢圓根據(jù)點差法整理后得到的式子為,由此根據(jù)弦點的坐標，可求出弦所在直線的斜率進而得到所求直線的方程.18．【解析】試題分析：依題意，，則，，當且僅當，即時取等號.故的最小值是.考點：不等式的基本性質(zhì).19．（1）；==（2）【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有，解得，所以；==.（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，考點：等差數(shù)列和裂項求和點評：主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，以及裂項法求和，屬于基礎(chǔ)題。20．【解析】試題分析：將兩個命題化簡，若p真m>2；若q真12q真
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