試卷說(shuō)明：

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共計(jì)48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只是一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．等差數(shù)列滿(mǎn)足則（ ）A．17B．18C．19D．202．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A） （B） （C） （D）3．已知p：則p是q的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為y＝x，則雙曲線(xiàn)的離心率為( )A. B. C. D. 5．已知變量，滿(mǎn)足約束條件則的最小值為A.3 B.1 C.－5 D.－66．已知，則的最小值為（ ）A．B．C．D．7．已知平行六面體中，AB=4，AD=3，，，，則等于（ ）A．85 B． C． D．508．下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是A．“”的否定是“”滿(mǎn)足，則與的夾角為鈍角C．若，則命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件正方體ABCD—A1B1C1D1中直線(xiàn)與平面夾角的余弦值是（ �。〢． B． C． D．上一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）11．已知雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，則的最小值為（ ）A－2 B. C.1 D.012．若點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，且?＝0，tanPF1F2＝則此橢圓的離心率e＝A、 B、 C、 D、二、填空題：（每小題4分，6個(gè)小題共計(jì)24分。請(qǐng)將正確答案填在答題卡上。）13．設(shè)的夾角為;則等于______________.14．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于 .15．如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且A1N=3NC1,則MN的長(zhǎng)為 . 16．設(shè)P為雙曲線(xiàn)y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線(xiàn)段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是 ．17． 若過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)（2，1）的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線(xiàn)的方程是_______________．都是正實(shí)數(shù)， 函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的最小值是 .三、解答題（本大題7個(gè)小題共78分。，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）。19．（本題10分）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，，的前n項(xiàng)和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20．（本題8分）已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假求實(shí)數(shù)的取值范圍21．如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).（Ⅰ）求證: 平面；（Ⅱ）求證: 平面.如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線(xiàn)段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．（）求證：；（）若，直線(xiàn)與平面所成的角為，求．已知數(shù)列滿(mǎn)足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.（）試求的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿(mǎn)足：，試求的前項(xiàng)和.，點(diǎn)P（-1，0）是其準(zhǔn)線(xiàn)與軸的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，求直線(xiàn)的方程；（2）設(shè)F為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，當(dāng)A為線(xiàn)段PB中點(diǎn)時(shí)，求△FAB的面積.25．（本題12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍考點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí).6．C【解析】試題分析：由已知，= =，所以的最小值為，故選C�？键c(diǎn)： 本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的概念及計(jì)算。1，則，平面的一個(gè)法向量為,設(shè)直線(xiàn)與平面夾角，則=,所以．考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，要求熟練掌握利用向量方法來(lái)求空間中線(xiàn)面所成角的方法．10．A【解析】試題分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，拋物線(xiàn)上到直線(xiàn)的距離最短的點(diǎn)，就是與平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的切線(xiàn)的切點(diǎn)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)斜率或運(yùn)用方程組整理得一元二次方程，由判別式為零，選A�？键c(diǎn)：本題主要考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化為求切點(diǎn)問(wèn)題，從方法上選擇余地較大，屬基礎(chǔ)題。試題分析：設(shè)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn),則,兩式作差變形可得,所以該弦所在直線(xiàn)的方程為,即.考點(diǎn)：點(diǎn)差法求弦所在直線(xiàn)方程.點(diǎn)評(píng)：對(duì)于焦點(diǎn)在x軸的橢圓根據(jù)點(diǎn)差法整理后得到的式子為,由此根據(jù)弦點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出弦所在直線(xiàn)的斜率進(jìn)而得到所求直線(xiàn)的方程.18．【解析】試題分析：依題意，，則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).故的最小值是.考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).19．（1）；==（2）【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)�，，所以有，解得，所以�?=.（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，考點(diǎn)：等差數(shù)列和裂項(xiàng)求和點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，以及裂項(xiàng)法求和，屬于基礎(chǔ)題。20．【解析】試題分析：將兩個(gè)命題化簡(jiǎn)，若p真m>2；若q真12q真
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