山東濟寧市任城一中2015-2016學年高二上學期期中檢測(數學理)

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高二 來源: 高中學習網
試卷說明:

數學(理)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列命題不正確的是( )A.若如果一個平面內的一條直線垂直于另一個平面內的任意直線,則兩平面垂直B.若一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面,則兩平面平行C.若一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,則這條直線和交線平行 D.若兩條不同的直線在一平面內的射影互相垂直,則這兩條直線垂直 2.已知雙曲線的離心率,則它的漸近線方程為( )A. B. C. D.3.若,則下列不等關系中,不能成立的是( )A. B. C. D.4.下列四個數中,哪一個是數列{}中的一項 ( ) A.380 B.C.D.滿足, ,則其通項=(? )A.B.C.D. 則AD和BC所成的角是( )A. B. C. D.7.下列命題①命題“若,則”的逆否命題是“若,則”.②命題 ③若為真命題,則p,q均為真命題.④“”是“”的充分不必要條件。其中真命題的個數有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,則下列命題不正確的是 ( )A.若則 B. 若則C.若,,則D.若,,則A. B. C. D.10.橢圓內的一點,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程A. B. C. D. 11.不等式組 表示的平面區(qū)域是( ) A .矩形B .三角形 C. 直角梯形 D . 等腰梯形12.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點,,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則取值范圍為( )A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,共20分)13.命題“”為假命題,則實數的取值范圍為14.橢圓的焦點為,點在橢圓上,若,的小大為 .15.下列各圖中,為正方體的兩個頂點,、分別為其所在棱的中點,能得出//面的圖形序號是 . 16.拋物線的焦點為,在拋物線上,且,弦的中點在其準線上的射影為,則的最大值為三、解答題(本題有6小題,共75分) 17.(本小題滿分10分) 求經過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程:(1)與直線2x+3y+5=0平行; (2)與直線2x+3y+5=0垂直.18.(本小題滿分12分)設命題;命題:不等式對恒成立.若,或為真,求的取值范圍.(本小題滿分1分)中,,(1)和公比; (2)前6項的和.20. (本小題滿分1分)如圖, 在平面直角坐標系中, 已知橢圓經過點,橢圓的離心率.(1)求橢圓的方程;(2)過點作兩直線與橢圓分別交于相異兩點、.若的平分線與軸平行, 試探究直線的斜率是否為定值?若是, 請給予證明;若不是, 請說明理由.21.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,點,直線。設圓的半徑為,圓心在上。(1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍。22. (本小題滿分1分):的離心率為,以橢圓的左頂點為圓心作圓:,設圓與橢圓交于點與點.(12分)(1)求橢圓的方程;(3分)(2)求的最小值,并求此時圓的方程;(4分)(3)設點是橢圓上異于,的任意一點,且直線分別與軸交于點,為坐標原點,求證:為定值.(5分)參考答案1-5 DCCAD 6-10 BBDBB 11-12 DD13. 14.1200 15. ①③ 16. 17.解:由題意知:兩條直線的交點為(-1,2), (1)因為過(-1,2),所以與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y-4=0. (2)設與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0,又過點(-1,2),代入得b=7,故,直線方程為2x+3y+7=0 18.解由命題,得,對于命題,因,恒成立,所以,即.由題意知p與q都為假,的取值范圍為I)在等比數列中,由已知可得: 解得: 或 (II) 當時, . 當時,20.解:(1)由,得,故橢圓方程為,又橢圓過點,則,解之得,因此橢圓方程為(2)設直線的斜率為,,由題,直線MA與MB的斜率互為相反數,直線MB的斜率為,聯(lián)立直線MA與橢圓方程: ,整理得,由韋達定理,,,整理可得,又所以為定值.21. 解:(1)由題設點,又也在直線上,,由題,過A點切線方程可設為,即,則,解得:,所求切線為或或)設點,,,,,,即,又點在圓上,,點為與的交點, 若存在這樣的點,則與有交點,即圓心之間的距離滿足:,即,解得:22. (1)依題意,得,,∴;故橢圓的方程為 . (2)方法一:點與點關于軸對稱,設,, 不妨設.由于點在橢圓上,所以. 由已知,則,,所以 . 由于,故當時,取得最小值為.由(*)式,,故,又點在圓上,代入圓的方程得到.故圓的方程為:. (3) 設,則直線的方程為:,令,得, 同理:, 故 又點與點在橢圓上,故,, 代入(**)式,得: .所以為定值. xO 任城一中2015—2014學年高二上學期期中檢測任城一中2015—2015學年高二上學期期中檢測山東濟寧市任城一中2015-2016學年高二上學期期中檢測(數學理)
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