浙江省瑞安中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理試題 Word版含

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試卷說(shuō)明:

瑞安中學(xué)2015學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)(理科)試卷2015.1本卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1. 若兩個(gè)球的體積之比為,則它們的表面積之比為( )A. B. C. D.. 若拋物線的焦點(diǎn)為,則的值為( ) A. B. C. D.. 是方程表示圓的( )條件A.B.C.D..設(shè)是兩個(gè)不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是( )A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 ,則或”的否定是( )A.,則或 B.,則且 C.,則或 D.,則且6. 已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰三角形,則該三棱錐的體積為A.B.C.D.與橢圓的離心率互為倒數(shù),則( 。〢.B.C.D.:相內(nèi)切,且與定直線:相切,則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是( )A.B.C.D.與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A.B.C.D..三棱錐中,兩兩垂直且相等,點(diǎn)分別是和上,且滿足,,則和所成角余弦值的取值范圍是 A.B.C.D..的漸近線方程是_________________..兩點(diǎn)間的距離為10,則__________..的傾斜角的余弦值為______________________.14.上,且燈的深度等于燈口直徑,且為64 ,則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________..中,直線與平面所成角的大小為____________.與圓的公共弦的長(zhǎng)為8,則___________.有以下判斷:(1)它表示圓;(2)它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(3)它關(guān)于直線對(duì)稱;(4).滿分的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為,且與所在的直線方程分別為.(1)求所在的直線方程; (2)求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程.19.(本題滿分:存在使得成立,命題:對(duì)于任意,函數(shù)恒有意義.(1)若是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.滿分中,側(cè)面,,,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,其重心為點(diǎn),是線段上一點(diǎn),且.側(cè)面;(2)求平面與底面所成銳二面角的正切值.14分) 已知橢圓焦點(diǎn),為上頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),若△的面積為,且橢圓的離心率為.求橢圓的方程;是否存在直線交橢圓,兩點(diǎn)使點(diǎn)為的垂心?若存在,求出直線的方程若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.題號(hào)12345678答案二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,滿分28分). 11. 12. 13. 14. 15. 16.或 17.(2)、(3) 三、解答題(本大題共4小題,滿分52分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟).18.解:(1)由于,則 ………………………………………2分 由于,則可設(shè)直線的方程為:,又點(diǎn)到與的距離相等,則, 因此,,或(舍去),則直線所在的方程為. …………………………………………6分 (2)由直線的方程解出點(diǎn)的坐標(biāo)為則即為長(zhǎng)方形的外接圓半徑 …………………………………………10分故長(zhǎng)方形的外接圓的方程為. …………………………………………12分 19.,對(duì)稱軸為若存在一個(gè)滿足條件,則,得,………………………………3分若存在兩個(gè)滿足條件,則,得,故滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為 …………………………………………6分(2)由題意知都為假命題,若為假命題,則或……………………………………8分若為假命題,則由得或 …………………………………………10分故滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為或 …………………………………………12分20.(1)并延長(zhǎng)與交于點(diǎn),則由題意及相似關(guān)系可知點(diǎn)為的中點(diǎn),所以三點(diǎn)共線,從而可得, …………………………………………4分因此側(cè)面. ………………………………6分(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作的垂線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則,經(jīng)過(guò)點(diǎn)作的垂線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則,所以即為所求二面角的平面角…………………10分且,則,并由相似關(guān)系得:,故,即為所求二面角的正切值.……………………14分21.解:(1)由題意可得,…………………………2分解得,,故橢圓方程為假設(shè)存在直線交橢圓于兩點(diǎn),且為的垂心,設(shè)因?yàn),,故?…………………………………………7分 于是設(shè)直線,由得.由,得, 且,. ………………………………9分由題意應(yīng)有,又,故,得. ……………………………………11分整理得gkstk解得.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)時(shí),△不存在,故舍去.gkstk當(dāng)時(shí),所求直線存在,且直線的方程為. ………………………14分浙江省瑞安中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
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