命題人：鄢慧玲 審題人：姜克華一．選擇題（共10小題，每小題只有一個正確選項，每小題5分，共50分）1、，3成等差數(shù)列，1，，4成等比數(shù)列，則的值為（ ）A.± B.±1 C.1 D. 2．x∈R都成立的是( ) A． B．x2+1>2x C．lg(x2+1)≥lg2x D．≤13．不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 4、在等比數(shù)列中，，則等于A．B．C．或D．或中，分別是角所對的邊，且60°，若三角形有兩解，則的取值范圍是（ ）A、B、C、D、6．△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且cos 2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，則c∶sin C等于(　 　)A．3∶1 B.∶1C.∶1 D．2∶1，設其前n項和為Sn，則使Sn0的解集為(－∞，＋∞)，則實數(shù)a的取值范圍是　　　. A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km．13、若正實數(shù) 滿足， 則的最小值是 14.若數(shù)列的前n項和為，且滿足，則數(shù)列的通項公式為 三.解答題(本大題共6 個小題，共75分，解答應寫出文字說明\證明過程或演算步驟)。16、（本題滿分12分）在△ABC中，，．（Ⅰ）求； （Ⅱ）設，求．17. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{}中，求（2）求數(shù)列前n項和.19、（本小題滿分12分） 已知不等式(a∈R).?解這個關于x的不等式;?20.（本小題滿分1分）中，，，令.(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.21、（本小題滿分14分）已知對于恒小于或等于零。（Ⅰ）求正數(shù)的值所組成的集合；（Ⅱ）設關于的方程的兩個根為、，若對任意及，不等式恒成立，求的取值范圍.宜春中學高二上學期期中考試數(shù)學（理）答題卡一、選擇題題號1234678910答案11． 12. 13． 14. 15. 三.解答題(本大題共6 個小題，共75分，解答應寫出文字說明\證明過程或演算步驟)。16、（本題滿分12分）17. （本小題滿分12分）18、（本小題滿分12分）19、（本小題滿分12分） 20.（本小題滿分1分）16、解：（Ⅰ） ………………………………2分 根據正弦定理，得 …………………10分 ……………………12分17. 解：（1）設的公差為，則 即解得為遞減數(shù)列…………6分（2）當，…………12分 （2）由，由正弦定理得…………8分，即…………10分由余弦弦定理，…………11分， …………12分19、解 (1)原不等式等價于(ax-1)(x+1)＞0.?①當a=0時,由-(x+1)＞0,得x＜-1;? …………2分②當a＞0時,不等式化為(x+1)＞0,?解得x＜-1或x＞;? …………4分③當a＜0時,不等式化為(x+1)＜0;?若＜-1,即-1＜a＜0,則＜x＜-1;? …………6分若=-1,即a=-1,則不等式解集為空集;? …………8分若＞-1,即a＜-1,則-1＜x＜.? …………10分綜上所述,? (2)由（1）得，即，，……7分，，令①，則②，①-②得：，，，…………11分由，∵當時，單調遞增，∴正整數(shù)n的最小取值為5. ……13分 ∴，從而， ∵，∴. …………9分 ∴不等式對任意及恒成立 對任意恒成立對任意恒成立 設，則問題又等價于 即 的取值范圍是. …………14分座 位 號江西省宜春中學2015-2016學年高二上學期期中考試 數(shù)學（理）試題
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