第Ⅰ卷（選擇題，共分）一、選擇題：（本大題 10個小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須填涂在答題卡上相應位置．1.直線與直線垂直，則實數的值為（ ）A． B． C． D．-2.拋擲一枚均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點）一次，觀察擲出向上的點數，設事件A為擲出向上為偶數點，事件B為擲出向上為3點，則（ ）A． B． C． D．3.已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，則圓的方程是（ ）A． B．C． D．試題分析：∵圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，∴圓的圓心坐標為，∴圓的方4.棱長為2的正方體A. B．C．D．的導函數為，且滿足關系式，則的值等于（ ）A B. C. D.6.已知、是不重合的平面，、、是不重合的直線，給出下列命題：①；②；③．其中正確命題的個數是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0能在內，或與平行，或與相交，∴③不正確，故選C．考點：線面平行與垂直的性質．7.一空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為（ ）8.已知雙曲線的右焦點為，若過點且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9.（原創(chuàng)）若函數,則的最小值為 B. C. D.10.（原創(chuàng)）若對上的可導函數，恒有表示函數的導函數在的值），則（ ）A. B.恒小于0 C.恒大于0 D.和0的大小關系不確定，此時函數單調遞減，∴當時，取得極小值，同時也是最小值，∴第Ⅱ卷（非選擇題，共分）二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡相應位置上，只填結果，不要過程）．11.如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側面積為 ．12.（原創(chuàng)）如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內概率是________．13.已知函數在上是單調減函數,則實數的取值范圍是___________．14.如圖平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且是的中點，則與平面所成角的正弦值為中點，∴，，∴，∴，∵，∴15.（原創(chuàng)）已知拋物線的焦點為，頂點為，準線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點，延長交拋物線于另一點．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．點既在直線上，又在拋物線上，則，即　�、�，由圖易知三、解答題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卷上相應題目指定的方框內（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）．16.（本小題滿分13分）已知一條曲線在軸右上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1求曲線的方程于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．．17.（本小題滿分13分）如圖，是正方形所在平面外一點，且，，若、分別是、的中點．（1）求證：；（2）求點到平面的距離．18.（原創(chuàng)）（本小題滿分13分）已知三次函數，為實常數。（1）若時，求函數的極大、極小值；（2）設函數，其中是的導函數，若的導函數為，，與軸有且僅有一個公共點，求的最小值．令考點：1、利用導數研究極值；2、基本不等式的應用．19.（本小題滿分12分）如圖，在中，，，點在邊上，設，過點作交于，作交于。沿將翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面平面．（1）求證：平面；（2）是否存在正實數，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．20.（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個頂點，點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側的一點，且滿足．（1）求橢圓的方程以及點的坐標；（2）過點作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個公共點，直線交直線于點．求證：以線段為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標．又，，橢圓，且．21.（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）函數，其中為實常數。（1）討論的單調性；（2）不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；（3）若，設，。是否存在實常數，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．增區(qū)間：，減區(qū)間：．于是． www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 2 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】重慶市一中2013-2014學年高二上學期期末考試試題（數學 理）
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