2015-2016學(xué)年第一學(xué)期寶安區(qū)期末調(diào)研測試卷高二 理科數(shù)學(xué) 2015.1命題人：呂正軍、張松柏 審核：鄭傳林一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題“對(duì)任意,都有”的否定為A．對(duì)任意,都有B．不存在,都有 C．存在,使得D．存在,使得．中，角、、的對(duì)邊分別為，若，則的值是A．．．．化簡結(jié)果是（ ）A．B．C．D．．，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為A．．．．．關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A．．．．．若的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則A．3B．6 C．9 D．127．如果函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)取得最大值，那么A．B．C．D．．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 A．B． C．D．．滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為( )A．．．．．，不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為A．．．．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.．的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為 12．已知向量．、，過、作兩條互相垂直的直線和，則和的交點(diǎn)的軌跡方程為 (化為標(biāo)準(zhǔn)形式)14．在基地的北偏東，與基地相距海里被困海面，已知距離基地海里正西方，則漁船與救護(hù)船的距離是 .三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15．是等差數(shù)列,其中.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.16．；命題表示雙曲線。若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊長分別為，, , .（1）求的值； （2）求的值.18．中，，，E是棱CC1上的點(diǎn)，且.（1）求證；（2）求直線與直線所成角的正弦值.19．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本(單位:萬元)與日產(chǎn)量 (單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式,每日的銷售額(單位:萬元)與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式已知每日的利潤,且當(dāng)時(shí),.1）求的值;2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每日的利潤可以達(dá)到最大,并求出最大值.．的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上．的方程；（2）若拋物線E：（）與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積取得最大值時(shí)，求的值．作任意直線與拋物線E相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，則直線與直線的斜率之和是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由。寶安區(qū)2015-2016學(xué)年高二年級(jí)期末測試題理 科 數(shù) 學(xué) 答 案 及 評(píng) 分 標(biāo) 準(zhǔn)一、選擇題（每題5分，共計(jì)50分）題號(hào)答案DABBDDACDB二、填空題（每題5分，共計(jì)20分）11、 12、 -3 13、 14、 20或40海里 三、解答題（共計(jì)80分）15.解法一：（12分）解：（1）由得： …2分,解得 4分,所以 …6分解法二：，解得：（2）由得：， …7分所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，…9分由此可知：數(shù)列的前或項(xiàng)的和最�。� …11分又，數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值為．……12分解法二：當(dāng)，有最小值為。16.（12分）解：若p為真，不等式有解，則，解得；………4分，若q為真，則解得1
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