浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中考試試卷的漸近線(xiàn)方程是 （ ）2. 若命題”為假，且為假，則 “”為假 假 真不能判斷的真假的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 （ ）4、命題“存在，使≤”的否定是 （ ）存在使對(duì)任意使 對(duì)任意使≤不存在使5. 一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，原三角形的面積為 （ ）6. 已知是橢圓的半焦距, 則的取值范圍是 ( )7. 若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個(gè)不同的交點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是 ( )8.如圖，是正方體， ，則與所成角的余弦值是 （ ）9. 若直線(xiàn)平面，直線(xiàn)，則與的位置關(guān)系是 （ ） 與異面 C、與相交 D、與沒(méi)有公共點(diǎn)10.已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在圖中拋物線(xiàn)及橢圓的實(shí)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，若∥軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是 （ ）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.已知，則“”是“”的 條件.12. 棱長(zhǎng)為4的正方體的各頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面 積為 13. 已知一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm）， 則它的體積為 14.圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離與最小距離的差是的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于兩個(gè)不同點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是.16.如圖，已知是橢圓 的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線(xiàn)段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .三、解答題（本題有5小題，總共46分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程。）17.如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線(xiàn)與所成角的大�。� 【注：若直線(xiàn)平面，則直線(xiàn)與平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都垂直。】18.已知命題:，使得不等式成立；命題：方程表示雙曲線(xiàn)。若或?yàn)檎婷�題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19.已知雙曲線(xiàn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上.（1）求雙曲線(xiàn)的方程；（2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且.是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。20.已知拋物線(xiàn)：的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)(在、之間)．（1）的焦點(diǎn)，若，求的值；（2）上總存在點(diǎn)，使得，試求的取值范圍．21. 已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)在第二象限，如圖．（1）的縱坐標(biāo)；（2）的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線(xiàn)交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線(xiàn)的斜率分別為，若，求橢圓方程．杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015-1高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答題卷命題人： 審題人： 一、選擇題：題號(hào)答案二、填空題：11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答題：1718.19.20..21.杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015-1高二年級(jí)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號(hào)答案CBCBDDAADA 二、填空題：11 充分不必要； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答題：17、（1） （2） 18、（1）或19. .解：（1）∵，∴， 雙曲線(xiàn)方程為，即 ∵點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上∴∴所求雙曲線(xiàn)的方程為 （2）設(shè)直線(xiàn)OP方程為，聯(lián)立得 則OQ方程為，有∴ 設(shè)，則， ， 由得，，解得法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)距離為，直線(xiàn)的傾斜角為，由拋物線(xiàn)的定義知，∴，∴ （2）21. 解：(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)，且，由切線(xiàn)的斜率為，得的方程為，又點(diǎn)在上，，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)． (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切線(xiàn)斜率，設(shè)，切線(xiàn)方程為，由，得，所以橢圓方程為，且過(guò)，由，， 將，代入得：，所以，橢圓方程為．試場(chǎng)號(hào)： 考試序號(hào) 班級(jí)： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線(xiàn)。。。。。。。。。。。。。。。。。。.（第21題圖）試場(chǎng)號(hào)： 考試序號(hào) 班級(jí)： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線(xiàn)。。。。。。。。。。。。。。。。。。.（第21題圖）yx第8題圖浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015-2016學(xué)年（第一學(xué)期）高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
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