浙江省杭州外國語學(xué)校期中考試試卷的漸近線方程是 （ ）2. 若命題”為假，且為假，則 “”為假 假 真不能判斷的真假的準(zhǔn)線方程為 （ ）4、命題“存在，使≤”的否定是 （ ）存在使對(duì)任意使 對(duì)任意使≤不存在使5. 一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長為1的正三角形，原三角形的面積為 （ ）6. 已知是橢圓的半焦距, 則的取值范圍是 ( )7. 若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個(gè)不同的交點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是 ( )8.如圖，是正方體， ，則與所成角的余弦值是 （ ）9. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是 （ ） 與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)10.已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若∥軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則三角形的周長的取值范圍是 （ ）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.已知，則“”是“”的 條件.12. 棱長為4的正方體的各頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面 積為 13. 已知一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm）， 則它的體積為 14.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是的直線與雙曲線的右支交于兩個(gè)不同點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是.16.如圖，已知是橢圓 的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .三、解答題（本題有5小題，總共46分，請(qǐng)寫出必要的解答過程。）17.如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大��； 【注：若直線平面，則直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直。】18.已知命題:，使得不等式成立；命題：方程表示雙曲線。若或?yàn)檎婷�題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19.已知雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且.是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由。20.已知拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)(在、之間)．（1）的焦點(diǎn)，若，求的值；（2）上總存在點(diǎn)，使得，試求的取值范圍．21. 已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．（1）的縱坐標(biāo)；（2）的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．杭州外國語學(xué)校2015-1高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答題卷命題人： 審題人： 一、選擇題：題號(hào)答案二、填空題：11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答題：1718.19.20..21.杭州外國語學(xué)校2015-1高二年級(jí)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號(hào)答案CBCBDDAADA 二、填空題：11 充分不必要； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答題：17、（1） （2） 18、（1）或19. .解：（1）∵，∴， 雙曲線方程為，即 ∵點(diǎn)在雙曲線上∴∴所求雙曲線的方程為 （2）設(shè)直線OP方程為，聯(lián)立得 則OQ方程為，有∴ 設(shè)，則， ， 由得，，解得法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，∴，∴ （2）21. 解：(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)，且，由切線的斜率為，得的方程為，又點(diǎn)在上，，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)． (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切線斜率，設(shè)，切線方程為，由，得，所以橢圓方程為，且過，由，， 將，代入得：，所以，橢圓方程為．試場(chǎng)號(hào)： 考試序號(hào) 班級(jí)： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。.（第21題圖）試場(chǎng)號(hào)： 考試序號(hào) 班級(jí)： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。.（第21題圖）yx第8題圖浙江省杭州外國語學(xué)校2015-2016學(xué)年（第一學(xué)期）高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
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