一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的的斜率是（ ） A． B． C． D．2．圓x2+y2?4x+6y+3=0的圓心坐標(biāo)是（ ）A．(2, 3)B．(?2, 3) C．(2,?3) D．(2,?3)3．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A．B．C． D． 4．空間中，設(shè)表示直線，表示平面，則下列命題正確的是（ ）A．若 則∥ B．若 則 ∥ C． 則 ∥ D． 則 ∥5．橢圓的焦點(diǎn)到直線的距離為（ ）A． B． C． D． 6．正方體中，分別是線段的中點(diǎn)，則直線與直線的位置關(guān)系是A．相交 B．異面 C．平行 D．垂直關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（ ）A．B．C．D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線有可能是(　　)9．設(shè)圓，過(guò)圓心C作直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于P點(diǎn)，若A恰為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為（ ）　(A)(B) (C) (D) 10．在橢圓中，F(xiàn)，A，B分別為其左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OB的中點(diǎn)，若?FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為（ ）A．B．C．D． 二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.(0，)，(0，8)，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為 .12．給定三點(diǎn)A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且垂直AB，則的值為________．．a(chǎn)，b，c是空間中的三條直線，下面給出五個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；若a平面α，b平面β，則a，b一定是異面直線；若a，b與c成等角，則ab.上述命題中正確的命題是________(只填序號(hào))．14．已知圓和點(diǎn)A(1,2)，則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于_______．．如圖：四面體P－ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為16．已知點(diǎn)A(2,3)，B(－5,2)，若直線l過(guò)點(diǎn)P(－1,6)，且與線段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是________．中，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若，則直線CD的斜率為 ．三．解答題：本大題共5小題, 共72分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟.（本小題滿分14分）(5,2),B(3,2),圓心在直線上的圓的方程.19. （本小題滿分14分）(Ⅰ)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程；(Ⅱ)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，點(diǎn)P（3,0）在該橢圓上，求橢圓的方程.20．（本小題滿分14分）ABC的三邊方程分別為AB:，BC:，CA:.求：(Ⅰ)AB邊上的高所在直線的方程；(Ⅱ)∠BAC的內(nèi)角平分線所在直線的方程.21．（本小題滿分15分） 如圖, 四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分別是AC, PB的中點(diǎn). (Ⅰ) 證明: EF∥平面PCD(Ⅱ) 若PA＝AB, 求EF與平面PAC所成角的大小.A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.(Ⅰ)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(Ⅱ)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.201014學(xué)年第一學(xué)期嵊泗中學(xué)第二次月考高二（1～3班）數(shù)學(xué)答卷一、選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)答案二、填空題（每小題4分，共28分） 11. 　　 12. 13. 　　14. 15. 　　16. 17. 三、解答題（共72分）18.（本小題滿分14分）（本小題滿分14分）（本小題滿分1分）21.（本小題滿分1分）22.（本小題滿分1分）月考答案：一．選擇題：1．直線的斜率是（ ） A． B． C． D．2．圓x2+y2?4x+6y+3=0的圓心坐標(biāo)是(A)(2, 3)(B)(?2, 3)(C)(2,?3)(D)(2,?3)3．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A．(3,0)，(3,0)B．(4,0)，(4,0)C．(0,4)，(0,4)D．(0,3)，(0,3)4．空間中，設(shè)表示直線，表示平面，則下列命題正確的是（ ）A．若 則∥ B．若 則 ∥ C． 則 ∥ D． 則 ∥5．橢圓的焦點(diǎn)到直線的距離為（ ）A． B． C． D． 6．正方體AC1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是A．相交 B．異面 C．平行 D．垂直關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（ ）A．B．C．D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：ax＋y＋b＝0和直線l2：bx＋y＋a＝0有可能是(　 B　)?5)2+(y?3)2=5，過(guò)圓心C作直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于P點(diǎn)，若A恰為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為（ ）　A．x?2y+1=0，x+2y?11=0B．2x?y?7=0，2x+y?13=0C．x?3y+4=0，x+3y?14=0D．3x?y?12=0，3x+y?18=010．在橢圓中，F(xiàn)，A，B分別為其左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OB的中點(diǎn)，若?FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為（ ）A．B．C．D． 二．填空題：11．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(，0)，(8，0)，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為 12．給定三點(diǎn)A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且l垂直AB，則a的值為____1或2____．．a(chǎn)，b，c是空間中的三條直線，下面給出五個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；若a平面α，b平面β，則a，b一定是異面直線；若a，b與c成等角，則ab.上述命題中正確的命題是________(只填序號(hào))．．如圖：四面體P－ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為 15．已知點(diǎn)A(2,3)，B(－5,2)，若直線l過(guò)點(diǎn)P(－1,6)，且與線段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是________．16．已知圓O：x2＋y2＝5和點(diǎn)A(1,2)，則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于________．中，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若，則直線CD的斜率為 ．三．解答題：18．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,2),B(3,2),圓心在直線上的圓的方程;解：設(shè)圓心P(x0,y0),則有,解得 x0=4, y0=5, ∴半徑r=, ∴所求圓的方程為(x─4)2+(y─5)2=1019.（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。（2）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，點(diǎn)P（3,0）在該橢圓上，求橢圓的方程�！尽縜、b、ca、b軸上，故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（），由橢圓的定義知，，∴，又∵，∴，所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。（2）方法一：①若焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為，∵點(diǎn)P（3,0）在該橢圓上∴即又，∴∴橢圓的方程為.②若焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為，∵點(diǎn)P（3,0）在該橢圓上∴即又，∴∴橢圓的方程為方法二：設(shè)橢圓方程為.∵點(diǎn)P（3,0）在該橢圓上∴9A=1，即,又∴，∴橢圓的方程為或.20．已知(ABC的三邊方程分別為AB:，BC:，CA:.求：（1）AB邊上的高所在直線的方程；（2）∠BAC的內(nèi)角平分線所在直線的方程.1、C（1，2），3x+4y-21=0；2、A（-5，-5），y=x+21．（本小題滿分14分）如圖, 四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分別是AC, PB的中點(diǎn). (Ⅰ) 證明: EF∥平面PCD；(Ⅱ) 若PA＝AB, 求EF與平面PAC所成角的大小.(Ⅰ) 證明: 如圖, 連結(jié)BD, 則E是BD的中點(diǎn).又F是PB的中點(diǎn),，所以EF∥PD. 　…因?yàn)镋F不在平面PCD內(nèi),所以EF∥平面PCD. (Ⅱ) 連結(jié)PE.因?yàn)锳BCD是正方形，所以BD⊥AC.又PA⊥平面ABC，所以PA⊥BD.因此BD⊥平面PAC.故∠EPD是PD與平面PAC所成的角.因?yàn)镋F∥PD,所以EF與平面PAC所成的角的大小等于∠EPD. 因?yàn)镻A＝AB＝AD, ∠PAD＝∠BAD＝,所以Rt△PAD ≌Rt△BAD.因此PD＝BD.在Rt△PED中,sin∠EPD＝,得∠EPD=.所以EF與平面PAC所成角的大小是. A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.[解]（1）由已知可得點(diǎn)A（－6，0），F(xiàn)（4，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得由于（2）直線AP的方程是設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（m，0），則M到直線AP的距離是，于是橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d有由于浙江省舟山市嵊泗中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題 答案不全（1-3班）
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