一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共60分）。1.命題“若，則”的逆否命題是（ ）A.若，則或 B.若，則C. D.2.若，則下列結論不成立的是（ ） A. B. C. D. 3.在拋物線上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則的值為（ ） A. B.1 C.4 D.24.設為等比數列的前項和，已知，，則公比（ ）A．．．． 且,則的最小值為（ ）A.12 B.15 C.16 D.-166.曲線在點處的切線的斜率（ ）A.1 B.2 C. D. 7.雙曲線的漸近線方程是（ ）A. B. C. D. 8.已知數列,如果()是首項為1公比為的等比數列，那么等于（ ）A. B. C. D. 9. 對于曲線∶=1，給出下面四個命題：（1）曲線不可能表示橢圓； （2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；（3） 若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)10. 、分別是定義在R上的奇函數與偶函數，當時，，且，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 11.已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過F，則該雙曲線的離心率是（ ）A.B.C. D. 12.已知函數，且.為的導函數，的圖像如右圖所示.若正數滿足，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13．已知為等差數列，，則等于___________14. 已知實數，滿足約束條件則的最小值為 ①不等式的解集為；②“且”是“”的充分不必要條件；③ 函數的最小值為 ；④命題的否定是：“”其中真命題的為_________（將你認為是真命題的序號都填上）16.直線交拋物線與兩點，若的中點的橫坐標是2，則 三、解答題本大題共6小題共7分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，命題，是的充分而不必要條件，求實數的取值范圍。18.（本小題滿分12分）已知雙曲線與橢圓有公共焦點,它們的離心率之和為.（1）求雙曲線的標準方程；（2）設是雙曲線與橢圓的一個交點，求.19.（本小題滿分12分）已知數列滿足前項和。（1）求數列的通項公式；（2）設數列滿足，求數列的前項和。20.（本小題滿分12分）已知函數（1）若為的極值點，求的值；（2）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值21.（本小題滿分12分）已知（1）求的單調區(qū)間；（2）證明：當1時，恒成立。22.（本小題滿分12分）已知點(－2,0),(2,0)，過點的直線與過點的直線相交于點，設直線斜率為，直線斜率為，且=。（）求直線與的交點的軌跡方程；（）已知，設直線：與（）中的軌跡交于、兩點，直線、的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標遼寧省實驗中學分校2015-2016學年度上學期期末考試高二數學（文）答案二、填空題13.1 14.3 15.2 16. 三、解答題19. （1）當時，因為數列為等比數列當時，滿足 所以，所以，， -----------------------4分（2） ----------------------------12分20.（1）或---------------------------3分 （2）--------------------6分 -----------10分 ，最大值為8----------------------------12分21. (1)g(x)=lnx+ 得x=k 時 所以函數g(x)的增區(qū)間為，無減區(qū)間；當k>0時得x>k ; 得0
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