湖南省州民中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試卷

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試卷說(shuō)明:

州民中2015年上學(xué)期期中考高二(理科)數(shù)學(xué)試卷命題人:向興紅 審題人:李萬(wàn)春時(shí)量 120分鐘 滿分 120分一、選擇題(每小題分,共分,在小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)設(shè)集合M={x(x+3)(x-2)bc,則a>b B.若a2>b2,則a>b C.若a>b,c0,b>0,a+b=1則ab的最大值是____________13. 在等差數(shù)列中,已知=16,則=中,若,則的形狀一定是____________15.已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,且,。則數(shù)列前n項(xiàng)和的最大值為_(kāi)_________.三、解答題:(本大題共6小題,共60分.寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16、(本小題滿分8分)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,.求B;的兩個(gè)根都在上;命題q:對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,若命題“p∧q”是真命題,求的取值范圍。s18. (本小題滿分10分)已知,(I)當(dāng)時(shí),解不等式;(II)若,解關(guān)于x的不等式。19.(本小題滿分10分)某種汽車,購(gòu)車費(fèi)用是12萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)與汽油費(fèi)共計(jì)0.88萬(wàn)元,年維修費(fèi)用第一年是0.24萬(wàn)元,以后每年遞增0.24萬(wàn)元,問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí),它的年平均費(fèi)用最少?20.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4.設(shè)點(diǎn)的軌跡為.(I)C的方程;(II)設(shè)直線與交于兩點(diǎn),若,求的值.21. (本小題滿分12分)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.(Ⅰ)求r的值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記求數(shù)列的前項(xiàng)和. 12. 13。16 14。直角三角形 15。。三.16.解:(1) a2+c2-ac=b2.由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B. .…………分故cos B=,因此B=45°. ……………………分得或∴當(dāng)命題p為真命題時(shí),且 ∴…………4分,不等式恒成立”即拋物線圖像在軸上方或者與軸只有一個(gè)交點(diǎn),∴△= ∴ …………8分 即的取值范圍是…………10分時(shí),有不等式,∴,∴不等式的解為:…………4分 當(dāng)時(shí),有,∴不等式的解集為;…………6分時(shí),有,∴不等式的解集為;…………8分時(shí),不等式的解集為{ 1 }…………10分年時(shí),汽車的年平均費(fèi)用(萬(wàn)元)最少,依題意有: …………5分 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取得最小值3.4 …………10分解:()設(shè)P(x,y),由橢圓定義可知,點(diǎn)P的軌跡C是以為焦距,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2的橢圓.它的短半軸 故曲線C的方程為. …………5分()設(shè),其坐標(biāo)滿足, 消去y并整理得—3=0,(*) …………7分若即 則 …………8分化簡(jiǎn)得 …………分所以滿足(*)中,故為所求. …………分解: (Ⅰ)因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,,,,為等比數(shù)列,.從而 解得.…………分(Ⅱ)當(dāng)時(shí),由(Ⅰ)知,.當(dāng)時(shí),滿足上式,所以其通項(xiàng)公式為.…………分所以,………………(1)……(2)…………分,得:.所以.…………分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的湖南省州民中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試卷
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