高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題命題人:熊成兵第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每?給出的四個選中,只有一項是符合題目要求)1.函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-的周期是( )A. B. C.π D.2π2.若點是曲線上一點,且在點處的切線與直線平行,則點的橫坐標(biāo)為 ( )A. 1 B. C. D.3.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 34.函數(shù)在上的最大值為( )A. B. C. D. 5.函數(shù)的圖象大致是( )6.拋物線 的準(zhǔn)線方程是( ).A.B. C.D.7.若橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為A.B.C.D.2 8.( ) A. B. C.3 D.19.①命題“若,則一元二次方程有實根”的逆否命題是真命題②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分條件③命題“若xy=0,則x,y中至少有一個為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”④命題p:?x∈R,使得x2+x+10p:?x∈R,均有x2+x+10⑤若命題p為真,為假,則命題為真,為假A.1 B.2 C.3 D.410.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠ BAC=60°,則球O的表面積為A. 4B. 12C. 16D. 6411.過雙曲線的右焦點作與軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點(均在第一象限內(nèi)),若,則雙曲線的離心率為( ) A.B.C. D. (x)為(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)(x)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)b>0)的頂點(如圖),直線l與橢圓交于異于頂點的P,Q兩點,且l∥A2B,若橢圓的離心率是,且|A2B|=。(1)求此橢圓的方程;(2)設(shè)直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為α,β,試判斷α+β是否為定值?若是,求出此定值;若不是,說明理由。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底,);(Ⅲ)令,如果圖象與軸交于,AB中點為,求證:.在Rt△中,,,得,在Rt△中,,得,19.20.【解析】方法2:由在上恒成立得在上恒成立 令 ,符合題意綜上可得,的取值范圍為22.解(Ⅰ),,.∴,且. 解得a=2,b=1. (Ⅱ) ,令,則,令,得x=1(x=-1舍去).在內(nèi),當(dāng)x∈時,,∴h(x)是增函數(shù);當(dāng)x∈時,,∴h(x)是減函數(shù). 則方程在內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是即. 河南省信陽高級中學(xué)2015-2016學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
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