九江一中2013---2014學(xué)年上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷滿分：150 考試時(shí)間:命題人：張思意 審題人：江民杰 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.對(duì)命題p：，命題q：，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．p且q為真 B．p或q為假 C．非p為真 D．非q為真2. 已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=15,a4=3,則公差等于（ ）A. -1 B. -2 C.1 D. 23以點(diǎn)P(－4,3)為圓心的圓與直線2x＋y－5＝0相，則圓的半徑r的是(　 　)A. 2　　B. 　　C.2　　D. 10 下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)的是A. y=sin B. y=sinC. y=sin D. y=sin5. 已知銳角ABC的面積為3，BC=4，CA=3，則角C的大小為）A. 75?　　　　B. 60?C. 45? D. 30?6.設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87.已知=（,-4）與=(1, )，則不等式?≤0的解集為（ ）A. {xx≤-2或x≥2} B. {x-2≤x＜0或x≥2}C. {xx≤-2或0≤x≤2} D. {xx≤-2或0＜x≤2}8. 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則實(shí)數(shù)t的值為（ ）A. 4 B. 5 C. D. 9．設(shè)數(shù)列{}滿足=（n∈），若數(shù)列{}是遞增數(shù)列，則b的范圍是（ ）A．（0,3） B．(0,2+) C．（1,3] D．(0,2+] 10．設(shè)函數(shù)，若且則的取值范圍為（ ）　A.(-∞,-1) B.(-2,2) C.(-1,1) D.(-1,+∞)二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11. 已知x＞0，y＞0， xy=2，則x+2y的最小值是 .12. 若函數(shù)y=(x+1)(x-a)為函數(shù)，則a在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c.若C=120?，c=a，則ab(填“”)14.已知等比數(shù)列{an}中，a1=3,a4=81,當(dāng)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an,則數(shù)列的前2013項(xiàng)和S2013為 。15.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為;則下列命題正確的是①若;則 ②若;則 ③若;則 ④若;則⑤若;則已知p：xA={xx2-2x-3≤0，xR}，q：xB={xx2-2mx+m2-9≤0，xR，mR}．(1)若A∩B=[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值； (2)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．平面，平面，，=2，是的中點(diǎn)． （1）求證：CM⊥平面ABDE；（2）求幾何體的體積．18. （本小題12分）在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的范圍.19．（本小題12分）已知在中, （1）若上的點(diǎn),求點(diǎn)到的距離乘積的最大值;（2）若的面積是4，求內(nèi)切圓半徑的范圍.。20. （本小題13分）在等數(shù)列中,，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：≤＜.21. （本小題14分）已知數(shù)列、中，對(duì)任何正整數(shù)都有：．（1）若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；選擇題1----10 A B C D B C D D A C填空題11. 4 12. 1 13. ＞ 14. 15. ①②③解答題16.解： (1)A＝{x－1≤x≤3，xR}，B＝{xm－3≤x≤m＋3，xR，mR}，A∩B=[1,3]，得m-3=1.m=4(2)∵p是q的充分條件，，17.（1）證明：∵平面 ∴CM⊥BD 又∵是的中點(diǎn) ∴CM⊥BD∴CM⊥平面ABDE；（2）V=(1+2)×2×=418.解（1）由，得absinC=×2abcosC ∴tanC=,∴C= （2） ∵△ABC是銳角△ABC且C=，∴∴=sinA+sin()=sin(A+)∈（] 19.解：(1) 設(shè)到的距離分別為m,n 則∴mn≤3∴最大值為3.(2) 設(shè)BC=a,CA=b,則 ab=8∴的周長(zhǎng)a+b+=4+4由S=(a+b+c)r 得r==2-2內(nèi)切圓半徑的范圍(0, 2-2]20.解：(1)由，得：q=2,a1=2∴an=2n (2) ==∴=∴≤＜.21.（1）證明：∵∴∴∵數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列∴∴n≥3時(shí)bn=4×3n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式∴bn=4×3n-1∴ ∴數(shù)列是等比數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列的公比為q.∵ （1） （）（）∴ （2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n≥2)q=3時(shí)an= 又a1=也符合上式，∴q=3時(shí)an= ∴ 數(shù)列是等差數(shù)列q≠3數(shù)列不是等差數(shù)列EDCBMAPACxy九江一中期中考試高二數(shù)學(xué)參考答案江西省九江一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)
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