【導(dǎo)語】高二年級有兩大特點(diǎn)：一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠(yuǎn)，最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認(rèn)清高二，認(rèn)清高二的自己，認(rèn)清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二年級數(shù)學(xué)（理）期末試卷》，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！
【一】
第I卷（選擇題,共60分）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求）
1.已知，則向量的夾角為（）
A.B.C.D.
2．已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)到橢圓的另一個焦點(diǎn)的距離等于（）
A．2B．4C．6D．8[來源:學(xué)
3．向量＝（2,4,x）,＝（2,y,2），若||＝6，且⊥，則x＋y的值為（）
A．－3B．1C．－3或1D．3或1
4．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）
A．1B．2C．4D．8
5.命題“若x2＜1，則?1＜x＜1”的逆否命題是（）
A．若x2≥1，則x≥1或x≤?1B．若?1＜x＜1，則x2＜1
C．若x＞1或x＜?1，則x2＞1D．若x≥1或x≤?1，則x2≥1
6．雙曲線的漸近線方程和離心率分別是（）
A.B.
C.D.
7.“”是“方程為橢圓方程”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
8．若且為共線向量，則的值為（）
A．7B．C．6D．
9.已知F1、F2是橢圓x216＋y29＝1的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長為（）
A.8B.16C.25D.32
10.若平面的一個法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為（）
A．1B．2C．D．
11.如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，
則等于（）
A．B．C．D．
12．若橢圓的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為（）
A.B.84C.3D.21
第II卷（非選擇題,共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）
13.命題“”的否定為_____________．
14．已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則______．
15.若直線的方向向量，平面的一個法向量，則直線與平面所成角的正弦值等于_________。
16.在如圖所示的長方體ABCD－A1B1C1D1中，，，，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，_______．
三、解答題（本題共6小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
17.（10分）已知命題有兩個不等的實(shí)根，命題無實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18.（12分）已知：如圖，60°的二面角的棱上
有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個二面角
的兩個半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB＝4，
AC＝6，BD＝8，求CD的長.
19、（12分）如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).
�。�1）求證：；
�。�2）求證：.
20.（12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上．
�。�1）求雙曲線的方程；
�。�2）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程．
21.(12分)已知四棱錐的底面為直角梯形，，
底面，且，
，是的中點(diǎn)
�。�1）求與所成角的余弦值；
�。�2）求面與面所成夾角的余弦值.
22．（12分）已知橢圓的離心率，焦距為．
�。�1）求橢圓的方程；
�。�2）已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【二】
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．
1．對拋物線，下列描述正確的是（）
A．開口向上，焦點(diǎn)為B．開口向上，焦點(diǎn)為
C．開口向右，焦點(diǎn)為D．開口向右，焦點(diǎn)為
2．已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么是的（）
A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．拋物線的準(zhǔn)線方程是（）
A．B．C．D．
4．有下列4個命題：①“菱形的對角線相等”；②“若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；③“面積相等的三角形全等”的否命題；④“若，則”的逆否命題。其中是真命題的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（）
A．B．C．D．
6．若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）
7．已知命題p:成等比數(shù)列，命題q：，那么p是q的（）
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
8．下列說法中正確的是（）
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“”與“”不等價
C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
9．已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）
A．B．C．D．
10．已知圓的方程，若拋物線過定點(diǎn)且以該圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（）
A．B．
C．D．
11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A．B．（0,3）C．（1,4）D．
12．已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為（）
A．1B．2C．-1D．-2
第II卷（非選擇題共90分）
二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接添在題中的橫線上．
13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為________．
14．命題“”的否定是．
15．以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為：．
16．若表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是．
三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本題滿分10分）寫出命題“若是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題；并對否命題的真假給予證明。
18．（本題滿分12分）若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長為6，漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
19．（本題滿分12分）求證：“”是“方程無實(shí)根”的必要不充分條件。
20．（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
�。�1）求的周長；
�。�2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
21．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
�。á颍┣蠛瘮�(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
22．（本題滿分12分）已知函數(shù),其中
�。�1）當(dāng)滿足什么條件時,取得極值?
（2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍．
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