高二年級(jí)數(shù)學(xué)(理)期末試卷

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

【導(dǎo)語(yǔ)】高二年級(jí)有兩大特點(diǎn):一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過(guò)了,距離高考尚遠(yuǎn),最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致:心理上的迷茫期,學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期,自我約束的松散期,易誤入歧路,大浪淘沙的篩選期。因此,直面高二的挑戰(zhàn),認(rèn)清高二,認(rèn)清高二的自己,認(rèn)清高二的任務(wù),顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二年級(jí)數(shù)學(xué)(理)期末試卷》,希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助!

  【一】

  第I卷(選擇題,共60分)

  一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求)

  1.已知,則向量的夾角為()

  A.B.C.D.

  2.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4,那么點(diǎn)到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于()

  A.2B.4C.6D.8[來(lái)源:學(xué)

  3.向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,且⊥,則x+y的值為()

  A.-3B.1C.-3或1D.3或1

  4.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()

  A.1B.2C.4D.8

  5.命題“若x2<1,則?1<x<1”的逆否命題是()

  A.若x2≥1,則x≥1或x≤?1B.若?1<x<1,則x2<1

  C.若x>1或x<?1,則x2>1D.若x≥1或x≤?1,則x2≥1

  6.雙曲線的漸近線方程和離心率分別是()

  A.B.

  C.D.

  7.“”是“方程為橢圓方程”的()

  A.充分不必要條件B.必要不充分條件

  C.充要條件D.既不充分也不必要條件

  8.若且為共線向量,則的值為()

  A.7B.C.6D.

  9.已知F1、F2是橢圓x216+y29=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn),則△MNF2的周長(zhǎng)為()

  A.8B.16C.25D.32

  10.若平面的一個(gè)法向量為,則點(diǎn)到平面的距離為()

  A.1B.2C.D.

  11.如圖,空間四邊形ABCD中,M、G分別是BC、CD的中點(diǎn),

  則等于()

  A.B.C.D.

  12.若橢圓的共同焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF1|•|PF2|的值為()

  A.B.84C.3D.21

  第II卷(非選擇題,共90分)

  二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)

  13.命題“”的否定為_(kāi)____________.

  14.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,則______.

  15.若直線的方向向量,平面的一個(gè)法向量,則直線與平面所成角的正弦值等于_________。

  16.在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,,,,則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________,_______.

  三、解答題(本題共6小題共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)

  17.(10分)已知命題有兩個(gè)不等的實(shí)根,命題無(wú)實(shí)根,若“”為假命題,“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  18.(12分)已知:如圖,60°的二面角的棱上

  有A、B兩點(diǎn),直線AC、BD分別在這個(gè)二面角

  的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直AB,已知AB=4,

  AC=6,BD=8,求CD的長(zhǎng).

  19、(12分)如圖所示,四棱錐中,底面為矩形,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).

 。1)求證:;

 。2)求證:.

  20.(12分)已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上.

 。1)求雙曲線的方程;

  (2)以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦,求弦所在直線的方程.

  21.(12分)已知四棱錐的底面為直角梯形,,

  底面,且,

  ,是的中點(diǎn)

 。1)求與所成角的余弦值;

 。2)求面與面所成夾角的余弦值.

  22.(12分)已知橢圓的離心率,焦距為.

 。1)求橢圓的方程;

 。2)已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  【二】

  第Ⅰ卷(選擇題共60分)

  一、選擇題:(共12小題,每小題5分,共60分)在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi).

  1.對(duì)拋物線,下列描述正確的是()

  A.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為B.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為

  C.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為D.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為

  2.已知A和B是兩個(gè)命題,如果A是B的充分條件,那么是的()

  A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

  3.拋物線的準(zhǔn)線方程是()

  A.B.C.D.

  4.有下列4個(gè)命題:①“菱形的對(duì)角線相等”;②“若,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;③“面積相等的三角形全等”的否命題;④“若,則”的逆否命題。其中是真命題的個(gè)數(shù)是()

  A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

  5.如果p是q的充分不必要條件,r是q的必要不充分條件;那么()

  A.B.C.D.

  6.若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()

  A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

  7.已知命題p:成等比數(shù)列,命題q:,那么p是q的()

  A.必要不充分條件B.充要條件

  C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

  8.下列說(shuō)法中正確的是()

  A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真

  B.“”與“”不等價(jià)

  C.“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”

  D.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真

  9.已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是()

  A.B.C.D.

  10.已知圓的方程,若拋物線過(guò)定點(diǎn)且以該圓的切線為準(zhǔn)線,則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是()

  A.B.

  C.D.

  11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

  A.B.(0,3)C.(1,4)D.

  12.已知直線y=x+1與曲線相切,則α的值為()

  A.1B.2C.-1D.-2

  第II卷(非選擇題共90分)

  二、填空題:(共4小題,每小題5分,共20分)請(qǐng)將答案直接添在題中的橫線上.

  13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_______.

  14.命題“”的否定是.

  15.以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為:.

  16.若表示雙曲線方程,則該雙曲線的離心率的最大值是.

  三、解答題:(共6小題,共70分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

  17.(本題滿分10分)寫(xiě)出命題“若是偶數(shù),則是偶數(shù)”的否命題;并對(duì)否命題的真假給予證明。

  18.(本題滿分12分)若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸,實(shí)軸長(zhǎng)為6,漸近線方程為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  19.(本題滿分12分)求證:“”是“方程無(wú)實(shí)根”的必要不充分條件。

  20.(本題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是橢圓上的點(diǎn),且.

  (1)求的周長(zhǎng);

 。2)求點(diǎn)的坐標(biāo).

  21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù).

  (Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;

 。á颍┣蠛瘮(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

  22.(本題滿分12分)已知函數(shù),其中

 。1)當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?

 。2)已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.


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