舒城中學第一學期期末考試高二理數(shù)試卷（總分：120分 時間：150分鐘）命題人：束觀元 審題人：徐建存一.選擇題（10個小題，共50分）1．”是“”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件．在直線的 ( )A．B．C．D．．中，G點為的重心，則A．B．C．D．4．設橢圓的兩個焦點分別為、，橢圓軸的點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是A．B．C．D．．小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加，那么是A． B． C． D．6．如圖是1,2兩組各7名同學體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖．設1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標準差依次為和，那么 A. B. C. D. 7．的焦點F作直線交拋物線于兩點，若，則的值為 ( ) A．5 B．6 C．8 D．10．若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是 A. B. C. D. 9．曲線上的點 B．2 C．1 D． -110.橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 ( )A． B． C． D．二.填空題（5個小題， 共25分）11．命題：“，”的否定 12．如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1的夾角是 13．據(jù)《》報道，20年月1日至20年月1日，全查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，、、……、（例如表示血液酒精濃度在0～0 mg/100ml的人數(shù)），圖4是對圖3中血液酒精濃度在________．14．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ①已知定點和動點，且滿足所在直線斜率之積為2，則動點連同點的軌跡為雙曲線； ②已知圓，圓，有一動圓在圓的內(nèi)部且和圓內(nèi)切，和圓相外切，則動圓圓心的軌跡為橢圓； ③已知正方體中， P是側(cè)面內(nèi)的動點，若P到直線和直線的距離相等，則動點P的軌跡是線段； 第15—③圖 ④已知正方體中，為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是圓. 其中正確命題的序號是 三、解答題(本大題共6小題，滿分75分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)16．（本小題滿分12分） 第15—④圖 為單調(diào)遞增。當p、q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍.17．有7位(1至7號)歌唱，由500名現(xiàn)場投票．根據(jù)年齡將分為五組，各組的人數(shù)如下：組別ABCDE人數(shù)10050150501501）為了調(diào)查對7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干，其中從組抽取了6人，請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別ABCDE人數(shù)1005015050150抽取人數(shù)62）在1)中，若A，B兩組被抽到的中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．如圖所示，已知四棱柱中，⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱（1）求證：（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值. 第(18)題圖19.（本小題滿分13分） 舒城某運輸公司接受了向我縣偏遠地區(qū)每天送至少生活物資的任務．該公司有8輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費型為元，型為元．請為公司安排一下，應如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費分別是多少？ 20.（本小題滿分13分） 已知函數(shù) （1）若,求函數(shù)的極值； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性.21．（本小題滿分13分） 如圖,分別是的左,右焦點過點作軸的垂線交的上半部分于點,過點作直線的垂線交直線于點若點的坐標為求的方程處的切線方程； （2）證明:直線與只有一個交點上任一點作雙曲線的兩條切線，切點分別為，問：直線是否過定點，若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由.舒中高二期末理數(shù) 第1頁 (共4頁)舒中高二期末理數(shù) 第2頁 (共4頁)圖3第（21）題圖PQ舒中高二期末理數(shù) 第3頁 (共4頁)舒中高二期末理數(shù) 第4頁 (共4頁)安徽省舒城中學高二上學期期末考試理數(shù)試題 Word版無答案
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