湖南省新田一中高二上學(xué)期期中考試(教師命題比賽)數(shù)學(xué)(理)試

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

說明:滿分分,時(shí)間120分鐘.,則tanα=1”的逆否命題是( ) A.若α≠,則tanα≠1 B. 若α=,則tanα≠1 C. 若tanα≠1,則α≠ D. 若tanα≠1,則α=2.已知中,,,,那么角等于( ) A. B. C. D.3.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是(。 A.B.2C.D.1滿足則( ) A.17 B.18 C.19 D.205.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,那么實(shí)數(shù)的值為( ) A、B、 C、 D、6.過拋物線 y2 = 6x 的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),那么=( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 107.已知不等式對(duì)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為( ) A.8 B.6 C.4 D.2 8.我們把由半橢圓合成的曲線稱作“果圓”(其中)。如圖,設(shè)點(diǎn)是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,則,的值分別為 ( ) A. B. C.5,3 D.5,4 填空題(本大題共7小題,每小題5分,共35分).不等式 的解集是為 10.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,8a2+a5=0,則=滿足約束條件則的最大值為________12.點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則的面積為 13. 設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為(為半焦距)的點(diǎn),且,則橢圓的離心率是14.在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知4sin2-cos 2C=,且a+b=5,c=,則ABC的面積為________.3579…26101418…412202836…824405672…164880112114…………………15.如圖所示,將數(shù)以斜線作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),… 并順次稱其為第1群,第2群,第3群,第4群,…。⑴第7群中的第2項(xiàng)是: ;⑵第n群中n個(gè)數(shù)的和是: 三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出過程或步驟)16.(12分)已知不等式的解集為.(1)求,;(2)解不等式.17.(12分)已知等比數(shù)列中,(1)求的通項(xiàng)公式; (2)令求數(shù)列{}的前項(xiàng)和18.(12分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,,,且.(1)求角的大小; (2)若,,求,的值. 19.(13分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元,若用表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05元,又該廠職工工資固定支出12500元.(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi);(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過3000件,且產(chǎn)品能全部銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價(jià)與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤(rùn)最高?20.(13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為求滿足不等式的的最小值.21.(13分)如圖7,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)設(shè)與y軸的焦點(diǎn)為M,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與相交于點(diǎn)A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.(i)證明:MD⊥ME;(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是.問:是否存在直線,使得?請(qǐng)說明理由. 新田一中高二年級(jí)期末測(cè)試試題 理科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.)填空題(本大題共7小題,每小題5分,共35分).三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出過程或步驟)16.(1)(2)當(dāng)c>2時(shí),解集為{x2<x<c};當(dāng)c<2時(shí),解集為{xc<x<2};當(dāng)c=2時(shí),解集為(2) , 19.()由基本不等式得當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,成本的最小值為元.()設(shè)總利潤(rùn)為元,則當(dāng)時(shí),答:生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí),總利潤(rùn)最高,最高總利潤(rùn)為元.(1)因?yàn)镾n+n=2an,所以Sn-1=2an-1-(n-1)(n≥2,n∈N*).兩式相減,得an=2an-1+1.所以an+1=2(an-1+1)(n≥2,n∈N*),所以數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列.因?yàn)镾n+n=2an,令n=1得a1=1.a1+1=2,所以an+1=2n,所以an=2n-1.(2)因?yàn)閎n=(2n+1)an+2n+1,所以bn=(2n+1)?2n.所以Tn=3×2+5×22+7×23+…+(2n-1)?2n-1+(2n+1)?2n,①2Tn=3×22+5×23+…+(2n-1)?2n+(2n+1)?2n+1,②①-②,得-Tn=3×2+2(22+23+…+2n)-(2n+1)?2n+1=6+2×-(2n+1)?2n+1=-2+2n+2-(2n+1)?2n+1=-2-(2n-1)?2n+1.所以Tn=2+(2n-1)?2n+1.若>2 01,則>2 01,即2n+1>2 01.由于210=1 024,211=2 048,所以n+1≥11,即n≥10.所以滿足不等式>2 01的n的最小值是10.(ii)設(shè)直線MA的斜率為k1,則直線MA的方程為解得 ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.又直線MB的斜率為, 同理可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為于是由得解得則點(diǎn)D的坐標(biāo)為又直線ME的斜率為,同理可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為于是.因此由題意知, 又由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可知,故滿足條件的直線l存在,且有兩條,其方程分別為1,3,5湖南省新田一中高二上學(xué)期期中考試(教師命題比賽)數(shù)學(xué)(理)試題1
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