江西省吉安市2015－2015學(xué)年上學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，滿分50分。每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 若兩個(gè)集合A、B是非空集合，則“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件2. 若直線ax+2y+2a=0和直線3x+y－a+9=0平行，則A. a=3 B. a=－2 C. a=3或－2 D. a=－l3. 已知直線l平面α，Pα，那么過P且垂直于直線l的直線. 只有一條，不在平面α內(nèi)B. 有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)C. 只有一條，且在平面α內(nèi)D. 有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)，使得”的否定為A. 對任意的，B. 不存在，使得C. 存在，使得D. 對任意的，使得5. 已知m、n是兩條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，則下列命題中，正確的是A. ⊥，⊥，則∥B. m∥n，m⊥，n⊥，則∥C. m∥，m∥，則∥D. m⊥，n⊥m，則n∥6. 曲線在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=5x+2，則點(diǎn)P0坐標(biāo)為A. B. C. 或D. 或7. 長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，AB=4，E，F(xiàn)分別在棱AB，C1D1上移動，則三棱錐F－AEC的主視圖面積與左視圖面積的比是A. B. C. 2 D. 8. 已知方程所表示的圓有最大面積，則橢圓的長軸長為A. 4 B. 2 C. D. 與k有關(guān)9. 雙曲線，右焦點(diǎn)，，若F2到直線的距離等于A點(diǎn)到直線距離的2倍，則雙曲線的離心率為A. 2B. C. D. 或210. 對于任意，恒有成立，則m的取值范圍為A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案直接填在答題卡中相應(yīng)題號的橫線上）11. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。12. 直線l過點(diǎn)，且與直線在y軸上的截距相同，則直線l的方程為 。13. 命題：“若，則”的逆否命題是 。14. 函數(shù)，則的極小值為 。15在正方體ABCD—A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：①DB1⊥平面ACD1；②AD1∥平面BCC1；③AD⊥平面D1DB；④平面ACD1⊥平面B1D1D；⑤AB與DB1所成的角為45°。其中所有正確結(jié)論的序號為 （請把正確結(jié)論的序號都填上）。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）16. （本題滿分12分）已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)。（1）若弦AB的長最大，求直線l的方程；（2）若，求直線l的方程。17. （本小題共12分）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的正半軸的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2。（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度。18. （本題滿分12分）命題p：函數(shù)既有極大值又有極小值；命題q：拋物線的準(zhǔn)線與圓相交。（1）若“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19. （本小題共12分）如圖，底面ABCD是邊長為4的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=2，EF∥BD，且2EF=BD。（1）求證：BF⊥AC：（2）求幾何體ABCDEF的體積。20. （本小題共13分）設(shè)函數(shù)。（1）若a=0時(shí)，當(dāng)x∈時(shí)，的圖象總在的圖象的下方，求m的取值范圍；（2）當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)在[1,4]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21. （本小題共14分）在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過點(diǎn)M（1,0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)。（1）求曲線C的方程；（2）若拋物線：與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，且，求拋物線的通徑；（3）求的取值范圍。參考答案：一、選擇題（5×10=50分）1. C2. B3. B4. D5. B6. C7. B8. C9. A10. A二、填空題（5×5=25分）11. 12. x－y－2=013. 若x2或a
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