萬(wàn)州二中2016年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案解析

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三、解答題(共6題，要求寫(xiě)出解答過(guò)程或者推理步驟，共75分)：

16、(本題滿分13分)

解：(Ⅰ)由已知，根據(jù)正弦定理得

即

由余弦定理得

故 ，A=120° …………………………7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：

故當(dāng)B=30°時(shí)，sinB+sinC取得最大值1。 …………………………13分

17、(本題滿分13分)

解：(Ⅰ)從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，

2和3，2和4，3和4，共6個(gè). …………………………2分

從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2，1和3兩個(gè).

因此所求事件的概率為 . …………………………6分

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為 ，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為 ，其一切可能的結(jié)果 有：

(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2)，(4,3)(4,4)，共16個(gè) …………………………8分

有滿足條件 的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)共3個(gè)

所以滿足條件 的事件的概率為 .

故滿足條件 的事件的概率為 . ……………13分

18、(本題滿分13分)

解：(I)由 ，得 ， …………………………2分

由正弦定理，

得 …………………………4分

……………………6分

(Ⅱ)由題知 ，

由已知得 ， ， …………………………9分

當(dāng) 時(shí)， …………………10分

所以，當(dāng) 時(shí)， 的最大值為 ;當(dāng) 時(shí)， 的最大值為 …13分

19、(本題滿分12分)(第1問(wèn)6分，第二問(wèn)6分)

20、(本題滿分12分)

解：(Ⅰ) 解集為 ，設(shè) ，且

對(duì)稱軸 ，開(kāi)口向下， ，解得 ， ;……5分

(Ⅱ) ， 恒成立

即 對(duì) 恒成立

化簡(jiǎn) ， 即 對(duì) 恒成立……8分

令 ，記 ，則 ，

二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為 ，當(dāng) 時(shí) ，故 10分

，解得 或 …………………………………12分

21、(文)(Ⅰ)解：由 ，解得a1=1或a1=2，由假設(shè)a1=S1>1，因此a1=2。

又由an+1=Sn+1- Sn= ，

得an+1- an-3=0或an+1=-an

因an>0，故an+1=-an不成立，舍去。

因此an+1- an-3=0。從而{an｝是公差為3，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，

故{an｝的通項(xiàng)為an=3n-2。………………………………………5分

(Ⅱ)證：由 可解得

;從而 。

因此 。

令 ,則

因 ，故 .

特別的 。從而 ，

即 。 …………………………………12分

(理)解：(1)f(x)對(duì)任意

………………2分

令

…………………4分

(2)證明：f(x)對(duì)任意x∈R都有

則令 ……………………5分

∴{a¬¬n}是等差數(shù)列. …………………8分

(3)解：由(2)有

……………12分

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/447498.html

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