萬(wàn)州二中2016年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案解析

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萬(wàn)州二中2016年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案解析

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三、解答題(共6題,要求寫(xiě)出解答過(guò)程或者推理步驟,共75分):

16、(本題滿分13分)

解:(Ⅰ)由已知,根據(jù)正弦定理得

由余弦定理得

故 ,A=120° …………………………7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得:

故當(dāng)B=30°時(shí),sinB+sinC取得最大值1。 …………………………13分

17、(本題滿分13分)

解:(Ⅰ)從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,

2和3,2和4,3和4,共6個(gè). …………………………2分

從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè).

因此所求事件的概率為 . …………………………6分

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為 ,放回后,在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為 ,其一切可能的結(jié)果 有:

(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2),(4,3)(4,4),共16個(gè) …………………………8分

有滿足條件 的事件為(1,3),(1,4),(2,4)共3個(gè)

所以滿足條件 的事件的概率為 .

故滿足條件 的事件的概率為 . ……………13分

18、(本題滿分13分)

解:(I)由 ,得 , …………………………2分

由正弦定理,

得 …………………………4分

……………………6分

(Ⅱ)由題知 ,

由已知得 , , …………………………9分

當(dāng) 時(shí), …………………10分

所以,當(dāng) 時(shí), 的最大值為 ;當(dāng) 時(shí), 的最大值為 …13分

19、(本題滿分12分)(第1問(wèn)6分,第二問(wèn)6分)

20、(本題滿分12分)

解:(Ⅰ) 解集為 ,設(shè) ,且

對(duì)稱軸 ,開(kāi)口向下, ,解得 , ;……5分

(Ⅱ) , 恒成立

即 對(duì) 恒成立

化簡(jiǎn) , 即 對(duì) 恒成立……8分

令 ,記 ,則 ,

二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為 ,當(dāng) 時(shí) ,故 10分

,解得 或 …………………………………12分

21、(文)(Ⅰ)解:由 ,解得a1=1或a1=2,由假設(shè)a1=S1>1,因此a1=2。

又由an+1=Sn+1- Sn= ,

得an+1- an-3=0或an+1=-an

因an>0,故an+1=-an不成立,舍去。

因此an+1- an-3=0。從而{an}是公差為3,首項(xiàng)為2的等差數(shù)列,

故{an}的通項(xiàng)為an=3n-2。………………………………………5分

(Ⅱ)證:由 可解得

;從而 。

因此 。

令 ,則

因 ,故 .

特別的 。從而 ,

即 。 …………………………………12分

(理)解:(1)f(x)對(duì)任意

………………2分

…………………4分

(2)證明:f(x)對(duì)任意x∈R都有

則令 ……………………5分

∴{a¬¬n}是等差數(shù)列. …………………8分

(3)解:由(2)有

……………12分

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