平三中2013學年第一學期高二期中考試數 學 試 卷（文科）說明：本卷滿分共100分,考試時間120分鐘。一、選擇題（共10小題，每題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．，則點關于軸對稱的點的坐標為（ ）A． B． C． D．．某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示則該幾何體的俯視圖不可能是（　�。�．一個高為2的圓柱底面周長為2(該圓柱的表面積為（ ）A． B． C． D．4．設是二面角內一點，平面，平面，為垂足，且∠APB=，則二面角的大小為（　　）Ａ．30° Ｂ．Ｃ．或120° Ｄ．120°5．設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是(　　)A．若lα，lm，則mα B．若lm，mα，則lαC．若lα，mα，則lm D．若lα，mα，則lm6．如圖，正方體中，異面直線與所成角的大小為（ ） A． B． C． D．．（ ）A. B. C. D.8．如圖，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若=，=，=.則下列向量中與相等的向量是（ ）A． B． C．D．． 9．如圖四面體P-ABC，PA⊥平面ABC，且∠ABC=，則是（ ）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形10．如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結論中不正確的是（ ）A．AC⊥SB ．AB∥平面SCD ．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角二、填空題（共5小題，每題4分，共20分）11．一個多面體的三視圖分別為正方形、等腰三角形和矩形，如圖所示．則該多面體的體積為12．13．在正D中，的_______．14．在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則等于．15．線與平面，有以下四個命題：①若且，則；②若且，則；③若且，則；④若且，則；其中真命題的序號是_________________．1-10、DCDA CDABD11． 12． 13． 14． 15.②③16.（1）；（2） （每小題5分）17.（1）由題意得 ………4分（2）由題意得，此時的坐標為（02，1）即為的中點�！�…10分 18．（1）………………………………………………3分又………………5分…………………………………………6分（2）連接，由（1）得 ……………8分又 …………………12分……………………………14分…………15分19.（1）由題設知，三棱柱的側面為矩形．由于D為AA1的中點，故DC＝DC1.又AC＝AA1，可得DC＋DC2＝CC，所以DC1⊥DC.而DC1⊥BD，CD∩BD＝D，所以DC1⊥平面BCD.因為BC?平面BCD，所以DC1⊥BC. ………分（2）DC1⊥BC，CC1⊥BC?BC⊥平面ACC1A1………9分………15分第14題EADCB第11題（第題）第9題CBAPA1D1C1DCB1BA第8題DCB圖1A浙江省平陽三中2013-2014學年高二上學期期中考試（數學文）
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