高二數學試卷（文科）
（滿分：150 時間：120分鐘）
一、（每題5分，共10題）
1、如圖 是一平面圖形的直觀圖，斜邊 ，
則這個平面圖形的面積是（ ）
A． B．1 C． D．
2、空間內交于一點的四條直線可以確定幾個平面（ ）
A． B． C． 或 D． 或
3、若空間四邊形 的兩條對角線 ， 的長分別是8，12，過 的中點 且平行于 、 的截面四邊形的周長為 ．
A．10 B．5 C．40 D．20
4、a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，且直線a、b、c在三個平面外，現(xiàn)給出六個命題①a∥c,b∥c ?a∥b�、赼∥γ,b∥γ?a∥b�、郐痢蝐,β∥c ?α∥β
④α∥γ,β∥γ?α∥β ⑤α∥c,a∥c ?α∥a�、轪∥γ,α∥γ?α∥a 其中正確的命題是( )
A．①②③ B．①④ C．①④⑤⑥ D．①③④
5、直線 經過一定點，則該定點的坐標為（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過點P的直線m與α、β分別交于A、C，過點P的直線n與α、β分別交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為( )
A．16 B．24或245 C．14 D．20
7、直線 在 軸上的截距是－1，而且它的傾斜角是直線 的傾斜角的2倍，則( )
A. A＝ ，B＝1 B.A＝－ ，B＝－1 C.A＝ ，B＝－1D.A＝－ ，B＝1
8、在空間四邊形 各邊 上分別取 四點，如果與 能相交于點 ，那么( )
A．點必 在直線 上B．點 必在直線BD上
C．點 必在平面 內 D．點 必在平面 外
9.若z= 滿足約束條件 ,則z的最大值與最小值之和為
A.29 B.7 C.28 D.6
10、如圖，已知 、 ，從點 射出的光線經直線 反向后再射到直線 上，最后經直線 反射后又回到 點，則光線所經過的路程是（ ）
A． B． C． D．
高二數學試卷（文科）答題卷
二．題（每小題5分，共5題，計25分）
11、直線ax＋2y＋1＝0和直線3x＋(a－1)y＋1＝0平行,則 a＝________
12．直線 經過點 且在 軸、 軸上截距互為相反數的直線方程是
13、若直線 ，且直線 平面 ，則直線 與平面 的位置關系是 ．
14.已知點A（-2，4）、B（4，2），直線l過點P（0，-2）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是 .
15．如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中
⑴BM與ED平行 ⑵CN與BE是異面直線
⑶CN與BM成 ⑷DN與BN垂直
以上四個命題中，正確命題的序號是
三、解答題(共有6題，共75分)
16(本小題12分). 已知 的 ， ， ，
求:① 邊上的中線所在的直線方程；
② 邊上的垂直平分線所在的直線方程；
③該三角形 的面積。
17(本小題12分).如圖，在正方體 中，試作出過 且與直線 平行的截面，并說明理由．
18、（本題滿分12分）
設經過兩條直線2x＋y－5＝0，,x－2y＝0交點P，作直線 ，設點 ，求(1)當A到直線 的距離是3時，求直線 的方程。 （2）滿足什么條件時，A到直線 的距離最大，求出此時直線 的方程及最大值。
19、（本題滿分12分）如圖，已知平面α∥β∥γ，A，C∈α，B，D∈γ，異面直線AB和CD分別與β交于E和G，連結AD和BC分別交β于F，H.
(1)求證：AEEB＝CGGD；(2)判斷四邊形EFGH是哪一類四邊形；
(3)若AC＝BD＝a，求四邊形EFGH的周長．
20(本小題13分)、已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，（Ⅰ）若點E為PC的中點，求證 ；（Ⅱ）求由點A繞四棱錐P－ABCD的側面一周回到點A的最短距離
21、（本題14分）已知正方體 — 中，M為 上一點，N為 上一點，且 有，設 （1） 求證： ；（2） 當 為何值時， 取最小值？并求出這個最小值.
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