嘉峪關市一中2015—2015學年第一學期期末考試高二數(shù)學（理科）試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分；滿分150分，時間120分鐘.第I卷一、選擇題：1、已知命題，其中正確的是 （ ）A． B．C． D．2、橢圓的準線方程是（ ）A． B． C． D．3、下列命題中正確的是 ( ) ①“若，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題 ③“若，則有實根”的逆否命題④“矩形的對角線相等”的逆命題A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④4、已知雙曲線上一點到它的右焦點的距離為8，那么點到它的右準線的距離是（ ）A．10 B． C． D．5、設，則是 的 （ ）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、點是橢圓上一點 ，為橢圓兩焦點，若，則面積為（ ）A．64 B．36 C． D．7、已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（ ）A．B．C． D．8、雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）A． B． C．D．9、如圖：在平行六面體中，為與的交點.若，，則下列向量中與相等的向量是（ ）A． B．C． D．10、在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為（ ） A. B． C． D．11、在直角坐標系中，，沿軸把直角坐標系折成的二面角，則此時線段的長度為（ ）A． B． C． D．12、方程與的曲線在同一坐標系中的示意圖應是（ ） A B C D第II卷二、填空題：3、如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 14、過點(2,-1)引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有 條.15、在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是 16、有一隧道，內(nèi)設雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構成，如圖所示。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為，靠近中軸線的車道為快車道，兩側的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為 ．（精確到）三、解答題：設：方程有兩個不等的負根，：方程無實根，若，求的取值范圍．如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，，是的中點。（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。19、(12分) 拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為．求拋物線與雙曲線的方程．20、(12分)在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于A、B兩點。（1）求證：命題“如果直線過點F（3，0），那么”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。21、(12分)如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖（2）（I）求正三棱柱的體積；（II）證明：；（Ⅲ）求二面角的正弦值.22、已知拋物線的焦點為F，橢圓的離心率為e＝ ，P是它們的一個交點，且PF=2．（I）求橢圓C的方程； （II）若直線y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓C交于兩點A、B，點D滿足 ，直線FD的斜率為，試證明 ．一、選擇題：1—5 CCCDA 6—10 ADCAA 11-12 BA二、填空題13、 14、3 15、 16、4.3三、解答題17、18、19、20、21、22、！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)��！圖(1)圖(2)甘肅省嘉峪關一中2015-2016學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題Word版含答案
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