第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.如圖是“集合”的知識結(jié)構(gòu)圖,如果要加入“子集”,則應該放在( )A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位C.“基本關(guān)系”的下位 D.“基本運算”的下位，則=A．B．C．D．和之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，那么下列說法正確的是（ ） A．有交點 B．相交，但交點不一定是C．必定平行 D．必定重合【答案】A【解析】試題分析：由題意知兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是（s，t），根據(jù)數(shù)據(jù)的樣本中心點一定在線性回歸直線上，得到回歸直線t1和t2都過點（s，t），得到結(jié)論．考點：線性回歸方程.4.在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（ ）A．B．C．在100個心臟病患者中一定有打酣的人 D．在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有5.設(shè)，則是的（ ）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A．“或”為假 B．“且”為真 C．真假 D．假真右焦點且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（ ）A． B． C． D．8.過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦， 是另一焦點，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率范圍是（ ）A． B． C． D．9.右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應是(　　)A．25 B．66C．91 D．12010.我們把離心率為e＝的雙曲線 (a>0，b>0)稱為黃金雙曲線．如圖，是雙曲線的實軸頂點，是虛軸的頂點，是左右焦點，在雙曲線上且過右焦點，并且軸，給出以下幾個說法：①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；③如圖，若∠F1B1A2＝90°MON＝90°A． B． C． D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分35分，將答案填在答題紙上）11.若命題p：x ,y∈R，x2+y2－1＞0，則該命題p的否定是．復數(shù)對應的點位于第象限．的焦點、，點為其上的動點，當∠為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是__________ ．，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論__________ ．【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想f（-x）+f（1+x）的值．考點：歸納推理.15.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量與時間h間的關(guān)系為．如果在前5個小時消除了10的污染物，則10小時后還剩__________的污染物．16.甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試及格與不及格根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表不及格及格總計甲班b乙班總計；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計算對照參考數(shù)據(jù)，有_____的把握認為“成績與班級有關(guān)系 ．已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．； ，若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍． 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)絕對值不等式及一元二次方程的解法，分別化簡對應條件，若非p是非q的充分不必要條件，則q 是p的充分不必要條件，從而求出m的范圍.試題解析：，所以，令………………………4分，即，令………………………8分是的必要非充分條件，，即．……………………12分當即成立，當，即成立，所以.……12分考點：(1)解絕對值不等式；（2）充要條件.19.（本小題滿分13分）下面的(a)、(b)、(c)、(d)為四個平面圖．(1)數(shù)一數(shù)，每個平面圖各有多少個頂點？多少條邊？它們分別圍成了多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下表(按填好的例子做)．頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(a)463(b)(c)(d)(2)觀察上表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)現(xiàn)已知某個平面圖有20個頂點，且圍成了20個區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定這個平面圖的邊數(shù)．(1)填表如下：頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(a)463(b)8125(c)694(d)10156(2)由上表可以看出，所給的四個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)及區(qū)域數(shù)之間有下述關(guān)系：4＋3－6＝18＋5－12＝16＋4－9＝110＋6－15＝1由此，我們可以推斷：任何平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)及區(qū)域數(shù)之間，都有下述關(guān)系：頂點數(shù)＋區(qū)域數(shù)－邊數(shù)＝1.(3)由(2)中所得出的關(guān)系，可知所求平面圖的邊數(shù)為：邊數(shù)＝頂點數(shù)＋區(qū)域數(shù)－1＝20＋20－1＝40. …………12分考點：歸納推理.20.（本小題滿分13分）平面內(nèi)與兩定點、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值得關(guān)系．試題解析：設(shè)動點為M，其坐標為， 當時，由條件可得即， 又的坐標滿足，故依題意，曲線C的方程為．………4分C的方程為，C是焦點在y軸上的橢圓； ……………………6分C的方程為，C是圓心在原點的圓； ……………………8分C的方程為，C是焦點在x軸上的橢圓； …………………10分C的方程為，C是焦點在x軸上的雙曲線． ……………………12分22.（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）和．（Ⅱ）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，此時，顯然不成立．……………7分若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為．則整理得．………………………………9分由 ．設(shè)．故，① ． ②…………………10分因為，即．③①②③聯(lián)立解得． ……………………13分 所以直線的方程為和．………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的xyOF1F2B1B2MNA1A2湖北省部分重點中學2015-2016學年高二上學期期末考試試題（數(shù)學 文）
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