潮州市2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末高二級教學(xué)質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上。 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．已知是等差數(shù)列，，則公差等于A． B． C． D．2．不等式表示的區(qū)域在直線的A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3．設(shè)命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙成立的A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既非充分又非必要條件4．在中，，，，則等于A． B． C． D． 5．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)A．個 B．個 C．個 D．個 潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）第 1 頁（共4頁）6．若、、，且則下列不等式中，一定成立的是A． B． C． D．7．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D． 8．若變量，滿足約束條件，則的最大值是A． B． C． D．9．如圖所示，要測量底部不能到達(dá)的某電視塔的高度，在塔的同一側(cè)選擇、兩觀測點(diǎn)，且在、兩點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為、，在水平面上測得，、兩地相距，則電視塔的高度是A． B． C． D．10．的頂點(diǎn)、，的周長為22，則頂點(diǎn)的軌跡方程是A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．命題“，”的否定是 .12．在遞增等比數(shù)列中，，則此數(shù)列的公比 .13．若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 .14．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）第 2 頁（共4頁）三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答要寫出證明過程或解題步驟）15．（本小題滿分12分）已知，．.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為元。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝）17．（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角、、所對邊的長分別為，，，且，,。（1）求邊的值；（2）求的面積18．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為。（1）求，的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值。潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）第 3 頁（共4頁）19．（本小題滿分14分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。（1）求、的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和，證明。20．（本小題滿分14分）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于點(diǎn)、和、；拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（1）求、的值;（2）當(dāng)四邊形的面積取得最小值時，求直線的斜率。潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）第 4 頁（共4頁）潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第 1 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第 2 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第 3 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第 4 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第 5 頁（共5頁）45° 30° D C B A 廣東省潮州市2013-2014學(xué)年度高二第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題含答案
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