金鄉(xiāng)一中2015—2015學(xué)年高二2月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：（本大題共有12小題，每小題5分，共60分）1. 圖中陰影部分的集合表示正確的有　　　C． 　2.若，其中，是虛數(shù)單位，則（ ） A．0B．2C．D．53.若f(x)=a的值是 （ ） A.1 B. C.2 D.4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．5.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）A． B．C．D．6．設(shè)，b，c是空間三條直線，，是空間兩個(gè)平面，則下列命題不成立的是當(dāng)時(shí)，若，則 當(dāng)，是在內(nèi)的射影時(shí)，若bc，則b 　C．當(dāng)時(shí)，若b，則D．當(dāng)時(shí)，若c，則bc7．設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（ ）A．2 B．18 C．2或18 D．16. 已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo) 是(1，2)。如果拋物線的焦點(diǎn)為F，那么等于（ ）A． 5 B．6 C． D．7 B． C． D．10．已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且則的最小值是（ ） A． B． C． D．. 若是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，則下列各式成立的是：（ ）12. 已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A （1，5） B （1，4） C （0，4）D （4，0）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 . 都是正實(shí)數(shù)， 函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是 . 15. 設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且，則的面積是上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，有下列四個(gè)結(jié)論：① ；②函數(shù)在上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；④若，則關(guān)于的方程 在上所有根之和為-8，其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號(hào))三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17．(本小題滿分10分)設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．，且成等比數(shù)列．（）的通項(xiàng)公式；（）時(shí)，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．(本小題滿分12分)如圖所示，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，的最小值為8.（1）求拋物線方程；（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)，使過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于 兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21. (本小題滿分12分)已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程。(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若MN=4，求直線的方程。22. (本小題滿分12分)如圖已知拋物線：過點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且平行于軸的直線分別與直線和軸相交于點(diǎn)，．(1)求的值；(2)是否存在定點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，△與△的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：1-5 CDCCC 6-10 DCDBB 11-12 BA13. 14. 15. 1 16. ①④18． 由得, 又,所以, 當(dāng)時(shí),1
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