嘉祥一中2015—2015學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（理）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．若，則 ）A. B. C. D.2．已知集合，，若,則實數(shù)的所有可能取值的集合為（ ）A. B. C. D.3．設(shè),則下列不等式一定成立的是 ( ) . A. B. C. D. 4.等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于（ ）A. B. C. D.5.已知，則下列不等關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D.6.若“”為真命題，則下列命題一定為假命題的是（ ）A. B. C. D.7.雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是( )． A B.C. D.8.橢圓上的點到直線的最大距離為( )．A3 B.C. D.9.已知半徑為2，圓心在x軸的正半軸上的圓C與直線3x+4+4=0相切，則圓C的方程為( )．Ax2+y2-2x-3=0 B.x2+y2+4x=0C.x2+y2+2x-3=0 D.x2+y2-4x=010.已知拋物線y2=2px(p>)的準(zhǔn)線與圓(x3)2+y2=16相切，則的值為( )．A B.1C.2 (D.411.若動點P(x，y)在曲線=2x2+1上移動，則點P與點(0，l)連線中點的軌跡方程為( )．A=2x2 B.y=4x2C.y=6x2 D.y=8x212.在中，角所對的邊分別為，若，且，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）A. B. C. D.二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13. 雙曲線的漸近線方程為____________________.14. 在中，,則_____________.15.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為________________.16.在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線交于兩點，則的取值范圍為________________.三．解答題：本大題共６小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本題滿分1分)已知命題：使得成立.；命題：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；( 2 ) 若命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.（本小題滿分分）的方程為，直線的傾斜角為．（1）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的方程；（2）若直線被圓截得的弦長為，求直線的方程．19.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，.（1）求；（2）設(shè)，求證：為等比數(shù)列；（3）求的前項積.20．已知橢圓C的方程為其焦點在x軸上，離心率.(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)設(shè)動點滿足其中M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為,求證：為定值；(3) 在(2)的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．，點，過的直線交拋物線于兩點.（1）若線段中點的橫坐標(biāo)等于，求直線的斜率；（2）設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，求證：直線過定點.22.（本小題滿分12分）已知為橢圓上的三個點，為坐標(biāo)原點.（1）若所在的直線方程為，求的長；（2）設(shè)為線段上一點，且，當(dāng)中點恰為點時，判斷的面積是否為常數(shù)，并說明理由.參考答案:1-5 DDDCC 6-10 CBDDC 11-12 BB13. 14. 15. 16. 17. 解：（1）：成立 時 不恒成立 由得.（2）命題為真由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假①當(dāng)真假時，則得 ②當(dāng)假真時，則 無解；∴實數(shù)的取值范圍是 的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑為，直線的斜率，所以直線的方程為，即． （2）設(shè)直線的方程為，由已知，圓心到直線的距離為，由，解得，所以或，所求直線的方程為，或．19.（） （）∴為等比數(shù)列，公比為 （）設(shè)數(shù)列的前項和為 -----------------------8分∴， ∴ 20. 解：(1)由得又所以解得故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)設(shè)則由得所以因為M、N是橢圓上，所以 又設(shè)分別為直線OM、ON的斜率，由題意知，即 故即（定值） (3)由(2)知點P是橢圓上的點，因為所以該橢圓的左、右焦點滿足為定值因此存在兩個定點A，B，使得為定值．21.解：（1）設(shè)過點的直線方程為，由 得. 因為 ，且，所以，. 設(shè)，，則，. 因為線段中點的橫坐標(biāo)等于，所以， 解得，符合題意. （2）依題意，直線， 又 ，，所以 ， 因為 ， 且同號，所以， 所以 ， 所以，直線恒過定點. 22. 解：（） 得，解得或， 所以兩點的坐標(biāo)為和， 所以. （2）①若是橢圓的右頂點（左頂點一樣），則，因為，在線段上，所以，求得， 所以的面積等于. ②若B不是橢圓的左、右頂點，設(shè)，，由 得， ，， 所以，的中點的坐標(biāo)為， 所以，代入橢圓方程，化簡得. 計算 . 因為點到的距離. 所以，的面積. 綜上，面積為常數(shù). 山東省濟寧市嘉祥一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試 數(shù)學(xué)理 Word版含答案
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