山西省忻州2013-2014學年高二第一學期期末聯(lián)考數(shù)學試題（理B類）注意事項:1．答題前，考生務必用藍、黑色墨水筆或圓珠筆將學校名稱、姓名、班級、聯(lián)考證號、座位號填寫在試題和試卷上。2．請把所有答案做在試卷上，交卷時只交試卷，不交試題，答案寫在試題上無效。3．滿分10分，考試時間分鐘．1.若集合M={－11},P={yy=x2,x(M},則集合M與P的關系是 A.PMB.MPC.M=P D.M∈P2.直線（為實常數(shù)）的傾斜角的大小是A. B. C. D.3．命題“若x+y是偶數(shù)，則x,y都是偶數(shù)”的否命題是 A.若x+y不是偶數(shù)，則x,y都不是偶數(shù)B.若x+y不是偶數(shù)，則x,y不都是偶數(shù)C.若x+y是偶數(shù)，則x,y不都是偶數(shù)D.若x+y是偶數(shù)，則x,y都不是偶數(shù)4“m>0”是“方程+表示橢圓”的 A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件充 D.既不充分也不必要條件若拋物線y2＝2px(p＞0)過點A(8,－8),則點A與拋物線焦點F的距離為A9 B.10 C. 12 D.46.下列命題中正確的個數(shù)有（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行；（5）垂直于同一直線的兩個平面平行.A. B.2 C.3 D.47．一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm), 則此幾何體的表面積是 A． B．C． D．.過點P（2，-2）且與-y 2=1有相同漸近線的雙曲線方程是A. B. C. D.9. 三角形ABC中角C為鈍角，則有 A．sinA>cosB B．sinA115．10 16．++x+2y-1=0三．(共分)17．(1分) 解： ……3分故cosB=.………5分 （2）解：由， ………7分 ……8分可得. …………10分18．(12分) 解：由莖葉圖知：6天有4天空氣質量未超標，有2天空氣質量超標記未超標的4天為，，，，超標的兩天為，．則從6天中抽取2天的所有情況為：，，，，，，，，，，，，，，，基本事件數(shù)為15（1）記6天中抽取2天，恰有1天空氣質量超標為事件，可能結果為：，，，，，，，，基本事件數(shù)為∴P(A)＝（）記至多有一天空氣質量超標為事件，2天都超標為事件，其可能結果為，故P()＝，∴P()＝1－P()＝是的中點DC.又AB∥DC且AB=DC；∴FE∥AB,且FE=AB,∴四邊形ABEF為平行四邊形，∴AF∥BE ,平面平面//平面 設，建立如圖的空間坐標系，，,，.（1），，所以平面，平面（2）平面，，即，，即平面和平面中，，面的法向量為(=0，且(=0；得取y=1,得z=-1,x=2,∴……8分又平面的法向量為；,>==(=(……11分所以二面角的余弦值為． 消去y，整理得…2分 ∴△ ……4分(1)因為直線和橢圓有公共點的充要條件是△，即，解之得 …………6分(2)設直線L和橢圓C相交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2)由韋達定理得 ……8分∴弦長AB= = = ，……10分∴當m=0時，AB． ……12分21．(12分) 解：1所以x=10或 …………4分（） ， …………6分從而-lga=lgb，從而ab=1 …………8分又， …………9分令) 任取,上為增函數(shù). . …………10分所以 …………12分注：用基本不等式同樣給分22. (12分)（）由得：，解得：當時，，化簡得：，故.所以，（）由題意得：……………①…………②①-②得： …………10分. …………12分（1第7題圖開始?是否結束輸出S＝n＝n＋1輸8347931937PM2.5日均值(微克/m3)山西省忻州市2013-2014學年高二第一學期期末聯(lián)考數(shù)學試題（理科B類）
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