2015—2015學年高二12月月考試題數(shù)學（文）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的 （ ）A 逆命題 B 否命題 C 逆否命題 D 原命題 2．若，則 （ ）A． B． C． D．3．物體的運動位移方程是S=10t－t2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 　（ ） 　A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s４．設，則方程不能表示的曲線為 （ ）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓5．下列命題是真命題的是 （ ）A． B．C． D．6．在區(qū)域內(nèi)任意取一點 ，則的概率是 （ ）A．0 B． C． D．7. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為則該雙曲線的標準方程為 B. C. D. 8.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于A．B．C．D．若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ）A． B．C．或D．上兩點、關于直線對稱，且，則等于（ ）A． B． C． D．11．直線l過點且與雙曲線僅有一個公共點，這樣的直線有（ ）A. 1 條 B. 2條 C. 3條 D. 4條1．是雙曲線的右支上一點，點分別是圓和上的動點，則的最小值為 ( )A． 1 B． 2 C． 3 D．4是雙曲線的左焦點，定點，點是雙曲線右支上的動點，則的最小值為 14. 設若圓與圓的公共弦長為，則=.15. 在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 ．（本題滿分1分）設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．已知橢圓的離心率為,其中左焦點(-2,0).(1) 求橢圓C的方程;(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上,求m的值.與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．20．（本小題滿分12分）設橢圓C: 過點（0，4），離心率為（1）求C的方程；（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度 。21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為、，右焦點為，設過點的直線、與此橢圓分別交于點、，其中，，⑴ 設動點滿足，求點的軌跡方程；⑵ 設，，求點的坐標；⑶ 若點在點的軌跡上運動，問直線是否經(jīng)過軸上的一定點，若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由．22．（本小題滿分12分）已知拋物線 上橫坐標為1的點到拋物線焦點的距離=2。(1)試求拋物線的標準方程；(2)若直線與拋物線相交所得的弦的中點為，試求直線的方程。參考答案：1-5 BDCCD 6-10 DCACA 11-12 CC13.9 14.a=0 15. 16.①③④17．解：設． 是的必要不充分條件，必要不充分條件，， 所以，又，所以實數(shù)的取值范圍是． (1) 由題意,得 解得∴橢圓C的方程為 (2) 設點A、B的坐標分別為(x1,y1),(x2, y2),線段AB的中點為M(x0,y0), 由消y得,3x2+4mx+2m2-8=0, Δ=96-8m2>0,∴-2
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