2013-2014學(xué)年度下學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)（理）試題【新課標(biāo)】時(shí)間：100分鐘 總分：134 第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：（每小題5分，每題只有一個(gè)正確答案，共60分）1．設(shè)。“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布如下表：1234則的值為（ ）A． B． C． D．3．已知命題，則是（ ）A． B．C．D．名教師，名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）A．種 B．種 C．種 D．種5．觀察下列各式：則（ ）A．123 B．76 C．28 D．1996．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為-1A． B． C． D．7. 從0，2中選一個(gè)數(shù)字.從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 24 B. 18 C. 6 D. 128. 等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或210． 排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ）A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形的面積為A． B． C． D． 12．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為A．232 B．252 C．472 D．484第II卷（非選擇題共74分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .14．用數(shù)學(xué)歸納法證明的過(guò)程中，由遞推到時(shí)，等式左邊增加的項(xiàng)是 .15．在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 .16．設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 .三、解答題：（每題10分，共40分）17. 在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，//，平面.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值. 18. 在一次購(gòu)物活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張中任取2張，求；（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X（元）的概率分布列.19． 已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別在橢圓和上，，求直線的方程.20．設(shè)其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.（1）求的值；（2）求函數(shù)的極值. 附加題：（本題可做可不做，滿分1分,所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總 -160 19. 解：（1）（2）20. 附加題：（1） 令得： 得： 在上單調(diào)遞增 得：的解析式為 且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （2）得 ①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增 時(shí)，與矛盾 ②當(dāng)時(shí)， 得：當(dāng)時(shí)， 令；則 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，的最大值為！第1頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！【新課標(biāo)版】2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)理
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