2013-2014學年度下學期第二次月考高二數(shù)學(理)試題【新課標】時間:100分鐘 總分:134 第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:(每小題5分,每題只有一個正確答案,共60分)1.設。“”是“復數(shù)是純虛數(shù)”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.設離散型隨機變量的概率分布如下表:1234則的值為( )A. B. C. D.3.已知命題,則是( )A. B.C.D.名教師,名學生分成個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由名教師和名學生組成,不同的安排方案共有( )A.種 B.種 C.種 D.種5.觀察下列各式:則( )A.123 B.76 C.28 D.1996.下面是關于復數(shù)的四個命題:其中的真命題為( ) 的共軛復數(shù)為 的虛部為-1A. B. C. D.7. 從0,2中選一個數(shù)字.從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為( )A. 24 B. 18 C. 6 D. 128. 等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,;則的實軸長為( )A. B. C. D.的圖像與軸恰有兩個公共點,則( )A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或210. 排9個座位坐了3個三口之家,若每家人坐在一起,則不同的坐法種數(shù)為( )A. B. C. D.11.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為A. B. C. D. 12.現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為A.232 B.252 C.472 D.484第II卷(非選擇題共74分)二、填空題:(每小題5分,共20分)13.曲線在點處的切線方程為 .14.用數(shù)學歸納法證明的過程中,由遞推到時,等式左邊增加的項是 .15.在的二項展開式中,常數(shù)項等于 .16.設是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 .三、解答題:(每題10分,共40分)17. 在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,//,平面.(1)求證:平面;(2)求二面角的余弦值. 18. 在一次購物活動中,假設某10張券中有一等獎券1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券3張,每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有獎,某顧客從此10張中任取2張,求;(1)該顧客中獎的概率;(2)該顧客獲得的獎品總價值X(元)的概率分布列.19. 已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.(1)求橢圓的方程;(2)設為坐標原點,點,分別在橢圓和上,,求直線的方程.20.設其中,曲線在點處的切線垂直于軸.(1)求的值;(2)求函數(shù)的極值. 附加題:(本題可做可不做,滿分1分,所得分數(shù)計入總 -160 19. 解:(1)(2)20. 附加題:(1) 令得: 得: 在上單調遞增 得:的解析式為 且單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為 (2)得 ①當時,在上單調遞增 時,與矛盾 ②當時, 得:當時, 令;則 當時, 當時,的最大值為!第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)。 拘抡n標版】2013-2014學年高二下學期第二次月考 數(shù)學理
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