數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。集合，,,則等于 A. B. C. D. 2. 已知是第二象限角,B．C．D． 設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是若,,則B．若,,則 C．若,,則D．若,,則設(shè)首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則A．B．C．D．5．記I為虛數(shù)集，設(shè)，.則下列類比所得的結(jié)論正確的是 （ ）A．由，類比得B．由，類比得C．由，類比得 D．由，類比得 6．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是( )A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本點(diǎn)的中心B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好D．在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域越窄，說明回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高；7．已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓C2的極坐標(biāo)方程為，若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點(diǎn)，且與圓C2相切，則r＝( )A．1 B． C． D．28．方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.39．已知的解集為，則的值為（ ）A．1 B．2 C．3D．4已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B，過A、B分別作拋物線的兩條切線，若直線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M直線（ ）A．　 B. C． D. 11．設(shè)，若恒成立，則k的最大值為 A．2B．4 C．6D．8已知函數(shù)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)都有恒成立，則的取值范圍是 A． B． C． D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。13．已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是 ． 14．F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M，N分別為其短釉的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形的周長為4設(shè)過F1的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn)，且｜AB｜＝，則｜AF2｜?｜BF2｜的最大值為 。15．已知函數(shù)在處的切線斜率為，則的值為 。16.給出下列四個(gè)判斷，（1）若；（2）對(duì)判斷“都大于零”的反設(shè)是“不都大于零”；（3） “，使得”的否定是“對(duì)”；（4）某產(chǎn)品銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程。以上判斷正確的是_________。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）等差數(shù)列中,()求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)。當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；若對(duì)恒成立，求的取值范圍。(本題滿分12分)圓C過點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．(1)求圓C的方程；(2)設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求?的最小值；(3)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．20.(本題滿分12分)以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)，）．曲線C的極坐標(biāo)方程為． （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值．21．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，右頂點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程；（2）若過點(diǎn)任作一條直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，，連接，，求證：．22.(本題滿分12分)已知函數(shù)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）如果對(duì)任意的，[，2]，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。13. 14. 15. 16.(1)(2)(3)17.(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則 因?yàn)?所以. 解得,. 所以的通項(xiàng)公式為. , 所以.18.設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。解析:（1）等價(jià)于 或 或，解得：或．故不等式的解集為或． （2）因?yàn)? （當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）所以。由題意得：， 解得或。 解：(1)設(shè)圓心C(a，b)，則解得則圓C的方程為x2＋y2＝r2.將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得r2＝2，故圓C的方程為x2＋y2＝2.(2)設(shè)Q(x，y)，則x2＋y2＝2，且?＝(x－1，y－1)(x＋2，y＋2)＝x2＋y2＋x＋y－4＝x＋y－2，所以?的最小值為－4(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)．(3)由題意知，直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)PA：y－1＝k(x－1)，PB：y－1＝－k(x－1)，由得(1＋k2)x2＋2k(1－k)x＋(1－k)2－2＝0，因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝1一定是該方程的解，故可得xA＝.同理，xB＝，所以kAB＝＝＝＝1＝kOP，所以，直線AB和OP一定平行．20.（1）由得到，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為。將直線的參數(shù)方程代入，得到，設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，，所以，當(dāng)時(shí)，AB的最小值為2. 21．（1）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以橢圓C的右頂點(diǎn)為，因?yàn)闄E圓C的焦點(diǎn)在y軸上，所以。 橢圓C的離心率，所以，所以橢圓C的方程為。 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由橢圓的對(duì)稱性可知。 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為。聯(lián)立方程，得方程。設(shè)，則，。因?yàn)�，，�?因?yàn)�。所以，所以�?2．（1），， ①，函數(shù)在上單調(diào)遞增 ②時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 （2）， ， 遞減極小值遞增 由上表可知，在處取得最大值，即所以當(dāng)時(shí)，恒成立，等價(jià)于恒成立，記，所以，，，時(shí)，，即函數(shù)在區(qū)間上遞增，時(shí)，，即函數(shù)在區(qū)間上遞減，取到極大值也是最大值， 所以。.汶上一中2015—2015學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測(cè)山東省濟(jì)寧市汶上一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測(cè)_數(shù)學(xué)文
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