山西省汾陽中學(xué)2014-2014學(xué)年高二第一次月考試題(數(shù)學(xué))
一、(12×5=60)
1.下列命題正確的有( )
(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合 與集合 是同一個集合;
(3) 這些數(shù)組成的集合有 個元素;
(4)集合 是指第二和第四象限內(nèi)的點集。
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
2.下列表示圖形中的陰影部分的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列函數(shù)與 有相同圖象的一個函數(shù)是( )
A. B. C. D.
4.有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應(yīng)是一個( )
A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對
5.設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足 的奇函數(shù),若f(2)>1, 則a的取
值范圍是( )
A (- ,0) B. (0,3) C. (0,+ ) D. (- ,0)
6.下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( )
A B C D
7.三個數(shù) 的大小關(guān)系為( )
A. B.
C. D.
8.函數(shù) 的圖象是( )
9.已知 ,若 ,則 的值是( )
A. B. 或 C. D. , 或
10.設(shè) 是奇函數(shù),且在 內(nèi)是增函數(shù),又 ,則 的解集是( )
A. B.
C. D.
11.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為 ,腰和上底均為 的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( )
A.
B. C. D.
12.長方體的一個頂點上三條棱長分別是 ,且它的 個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是( )
A. B. C. D.都不對
二、題(4×5=20)
13.已知集合 至多有一個元素,則 的取值范圍 ;
14.若二次函數(shù) 的圖象與x軸交于 ,且函數(shù)的最大值為 ,
則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是 。
15.若三個球的表面積之比是 ,則它們的體積之比是_____________。
16.計算: =
三、解答題
17.已知 , , ,求 的取值范圍
18.設(shè)函數(shù) 與 的定義域是 且 , 是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且 ,求 和 的解析式.
19.已知函數(shù) .
① 當(dāng) 時,求函數(shù)的最大值和最小值;
② 求實數(shù) 的取值范圍,使 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)。
20.已知圓臺的上下底面半徑分別是 ,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,
求該圓臺的母線長.
21.如圖證明函數(shù) 在 上是增函數(shù)。
22,在四邊形 中, , , , , ,求四邊
形 繞 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
高二月考試題數(shù)學(xué)答案
題號 12345678 9101112
答案AADABACDCDAB
二、題(4×5=20)
13、 或a=0 14、 15、 : 16 、-2
22、解:
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