高二數學上冊重點班月考試題(含答案)

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高二 來源: 高中學習網
瀘縣二中高2013屆2014年春期重點班第一學月考試
數學試題
注意事項:
1.測試時間:120分鐘,滿分150分;
2.將解題過程用藍黑色墨水鋼筆或簽字筆答在答題卷的指定位置上,超出區(qū)域答
案無效,用鉛筆答和解答題答案無效
一、(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的,請把正確的答案填寫在答題卡的相應位置上,在本卷作答不給分.)
1. 在等差數列{an}中, 則 ( )
A. B. C. D.
2. 已知tan = ,則tan( - )等于 ( )
A. 7?B.-7?C.?- D. ?
3. 已知 中, ,則 ( )
A. B. C. D.
4. 的值為 ( )
A. B. C. D.
5. 已知等差數列{an}滿足 則它的前10項的和S10等于( )?
A. 95 B.135 ?C. 138 D. 140
6. 數列{an}中,an+1= ,a1=2,則a4為 (   )
A. B. C. D.
7. 在正項等比數列{an}中,若S2=7,S6=91,則S4的值為 ( )
A. 32 B, 28 C. 25 D. 24
8. 已知a、b是正實數,則下列不等式中不成立的是 ( )
A. B. C. D.
9. 各項都是正數的等比數列{an}的公比q 1, 成等差數列,則 ( )
A. B. C. D.
10. 在等差數列{an}中,a1 ,且3a8=5a13,則Sn中最大的是 ( 。
A. S20 B. S21 C. S10 D. S11
11.已知 記 ,要得到函數 的圖像,只需要將函數 的圖像 (  )
A.向左平移 個單位長度B.向右平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度 D.向左平移 個單位長度
12. 將正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數陣。根據
這個排列規(guī)則,數陣中第20行從左至右的第3個數是 ( )
A.574B.576C.577D.580
二、題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.請把正確的答案填寫在答題卡的相應位置上,在本卷作答不給分.)
13. 若 ,則
14. 已知 中, , ,則 的面積為________
15.不等式 的解為
16.已知數列 的前 項和為 ,點 在函數 的圖象上,則數列 的前 項和 _______________.
三.解答題:(本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17. (本小題12分)解不等式 ?
18. (本小題12分)已知等比數列 中, 。
(1)求數列 的通項公式;
(2)設等差數列 中, ,求數列 的前 項和 .
19. (本小題12分)設等差數列 的前 項和為 ,已知 。
(1)求數列 的通項公式;
(2)令 ,求數列 的前10項和.K
20. (本小題12分)已知:
(1)求 關于x的表達式,并求 的最小正周期;
(2)若 時, 的最小值為5,求m的值.
21. (本小題12分)如圖,B、A是某海面上位于東西方向相距 海里的兩個觀測點,F位于B點正北方向、A點北偏東 方向的C點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點北偏西 、A點北偏西 的D點的救援船立即前往營救,其航行速度為 海里/小時.問該救援船到達C點需要多少時間?
22. (本小題14分)已知數列{ }的前 項和為 ,且 = ( ); =3
且 ( ),
(1)寫出 ;
(2)求數列{ },{ }的通項公式 和 ;
(3)設 ,求數列 的前 項和 .
瀘縣二中高2013屆2014年春期重點班第一學月考試數學試題參考答案
一、(60’)
題號123456789101112
答案CCBAADBDBADB
二、 填空題(16’)
13、 14、6 15、 16、
17.解 原不等式可化為. ? ……….. (6分)
?所以原不等式的解集為? ……… (12分)
18. 解:(1)設等比數列 的公比為
由已知,得 ,解得 …………………………………(3分)
…………………………………………(5分)
(2)由(1)得 ……………………(7分)
設等差數列 的公差為 ,則
,解得 ………………………………………(10分)
…………………………………(12分)
19.(1)設 的公差為 ,由已知,得
解得 ……………………………………(4分)
………………………………………………(6分)
(2)由(1)得: ………(9分)
……(12分)
21.在 中,
………………………………………………………(3分)
在 中, ,
由正弦定理,得 ……(7分)
在 中,由余弦定理得
…………………………………………………………………(10分)
則需要的時間 (小時)………………………………………(11分)
答:該救援船到達點C需要1.5小時…………………………………………(12分)
22 解:(1) ……………………………(4分)
(2) 由題意 = ,當n≥2時 ,
兩式相減得 ,
當n=1時, =2也滿足,∴ ( );
由 ,知 即
∴數列{ }是以首項為2,公比為 的等比數列,
∴ = ,
∴ +1( ). (9分)
(2)∵ = = ,
兩式相減得


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