學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能用角 的平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
2、記住角的平分線是具有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握角平分線的 性質(zhì)。
難點(diǎn):理解角的平分線是具 有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合。
學(xué)習(xí)過程:
一、知識(shí)梳理
1、角的軸對(duì)稱性
角(填“是”或“不是”)軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是。
2、角平分線的性質(zhì)與判斷
(1)如圖1,OE平分 ,P是OE上的一點(diǎn),PC ,PD ,垂足分別為點(diǎn)C、D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)填空:
OE平分 , PC ,PD ,
( 。
(2)如圖2,已知 ,先作出 、 的平分線,相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OD ,OE ,OF ,垂足分別為D、E、F,再填空:
BO平分 , OD ,OE ,
OD=OE( )
CO平 分 , OE ,OF ,
=( )
==
即三角形的角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等。
OD=OF,OD OF ( ),
點(diǎn)在 的平分線上( 。
3、角平分線作圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用
“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程,現(xiàn)有兩條高速公路l 、l 和兩 個(gè)城鎮(zhèn)A、B(如 圖3),準(zhǔn)備建一 個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼荆校?使中心站到兩條公路的距離 相等,并且到兩個(gè)城市的距離相等,請(qǐng)你畫出中心站的位置。(保留畫圖痕跡,不寫作法)
例1 如圖,AD是 的角平分線,DE、DF分別是 、 的高。試說明AD垂直平分EF.
三、嘗試練習(xí)
1、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是 ( )
A 三條高的交點(diǎn) B 三條中線的交點(diǎn)
C 三條垂直平分線的交點(diǎn) D三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
2、如圖,在 中, ,AD平分 ,CD=5,則點(diǎn)D到AB的距離為
四、小結(jié)
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