12.3.2等邊三角形（2）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力．
3.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用．
難點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。
三、合作探究
（1）復(fù)習(xí)回顧：等邊三角形的性質(zhì)與判定
（2）問題：用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由．
（3）由2你能想到，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？
（4）由3，我們得到下面的性質(zhì)定理：
在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
（5）填空：如右圖，在△ABC中，
∵∠C=90o，∠A=30o
∴BC= （ ）
四精講精練
例1、如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？
例2、等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2a，則腰上的高為 。
精練：
1.已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，
∠A=30°．
求證：BD= AB．
2.如圖， △ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，
3.且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F
求證:BP=2PF
五、課堂小結(jié)
直角三角形中，30度叫所對(duì)直角邊等于斜邊的一半
六、作業(yè)
1、如圖：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P
(1). 運(yùn)動(dòng)幾秒后，△ADE為直角三角形？
（2）.求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P始終為線段DE的
中點(diǎn)。 (提示：過點(diǎn)D作AF的平行線)
2、P58 14
3、P56 6
反思：
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