全等三角形導(dǎo)學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
§11.2.1 三角形全等的條件(一)
目標
1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.
2.了解三角形的穩(wěn)定性.
3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.
重點
三角形全等的條件.
教學(xué)難點
尋求三角形全等的條件.
教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的邊與角.

圖中相等的邊是: .相等的角是:
問題:你能畫一個三角形與它全等嗎?怎樣畫?
Ⅱ.導(dǎo)入新課
1.只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等),畫出的兩個三角形一定全等嗎?
2.給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.
①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm.
②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.
③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.
學(xué)生分組討論、探索、歸納,最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流.結(jié)果展示:
1.只給定一條邊時: 只給定一個角時:
2.給出的兩個條件:一邊一內(nèi)角、 兩內(nèi)角、 兩邊.
3. 給出三個條件畫三角形,你能說出有幾種可能的情況嗎?
歸納:

已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm.你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較,它們?nèi)葐幔?br />1.作圖方法:
2.以小組為單位,把剪下的三角形重疊在一起,發(fā)現(xiàn)
3.要是任意畫一個三角形ABC,根據(jù)前面作法,同樣可以作出一個三角形A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′.將△A′B′C′剪下,發(fā)現(xiàn)兩三角形重合.這反映了一個規(guī)律:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.
判斷兩個三角形全等的推理過程,叫做證明三角形全等.所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù).
[例題]如圖,△ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架.
求證:△ABD≌△ACD.([分析]要證明全等,可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.)
證明:因為D是BC的中點
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS).
生活實踐的有關(guān)知識:用三根木條釘成三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,而用四根木條釘成的框架,它的形狀是可以改變的.三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的穩(wěn)定性.例如屋頂?shù)娜俗至、大橋鋼架、索道支架等?br />Ⅲ.隨堂練習(xí)
1.如圖,已知AC=FE、BC=DE,點A、D、B、F在一條直線上,AD=FB.要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個條件?

2.課本練習(xí).P8
3. 如圖四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試.

Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題.
Ⅴ.作業(yè)
1.教材第十五頁1、
2.課后作業(yè):《創(chuàng)新設(shè)計》
Ⅵ.活動與探索

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