平均數(shù)(2)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


第八 數(shù)據(jù)的代表
總時:4時 使用人:
備時間:第十五周 上時間:第十六周
第2時:8、1平均數(shù)(2)
目標(biāo)
知識與技能:會求加權(quán)平均數(shù),體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。
過程與方法:通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價值觀:通過解決實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn):讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的練習(xí)和區(qū)別
教學(xué)難點(diǎn):利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問題
教學(xué)過程:
第一環(huán)節(jié):情境引入 (3分鐘,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,學(xué)生回顧)
內(nèi)容:請同學(xué)們回憶:什么是算術(shù)平均數(shù)?什么是加權(quán)平均數(shù)?
請同學(xué)們各舉一個有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例,并解決之。
在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入 題:本節(jié)將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù),以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
第二環(huán)節(jié) :合 作探究(25分鐘,小組合作 探究,教師指導(dǎo))
內(nèi)容:1.做一做[
我校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面。一天,三個班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下:

黑板門窗桌椅地面
一班95909085
二班90958590
三班85909590

(1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%,10%,35%,40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的成績最高?
(2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個評分方案,根據(jù)你的方案,哪一個班的衛(wèi)生成績最高?
對于第(1)問,讓每一位學(xué)生動手計(jì)算,然后教師抽取幾個不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示,進(jìn)行評價。正確的答案是:
一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75
二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?0×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75
三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91
因此,三班的成績最高。
對于第( 2)問,讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見,然后在全班交流體會:
以上四項(xiàng)所占的比例不同,即權(quán)有差異,得出的結(jié)果就會不同,也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。
內(nèi)容:2.議一議
小穎家去年的飲食支出為3600元,教育支出為1200元,其他支出為7200元,小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年 增長39%,3%,6%,小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少?
以下是小明和小亮的兩種解法,誰做得對?說說你的理由。
小明: (9%+30%+6%)= 15%
小亮:
學(xué)生分組討論,全班交流,說明理由:
由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等,因此,飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同,它們對總支出增長率的“影響”不同,不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率,而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600,1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”,從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。
第三環(huán)節(jié):運(yùn)用提高(10分鐘,學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流)
內(nèi)容:1.小明騎自行車的速度是15千米/時 ,步行的速度是5千米/時。
(1)如果小明先騎自行車1小時,然后又步行了1小時,那么他的平均速度是多少?
(2)如 果小明先騎自行車2小時,然后步行了3小時,那么他的平均速度是多少?
2. 某校招聘學(xué)生會干部一名,對A,B,C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測試,他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>


測試項(xiàng)目測 試 成 績
ABC
語 言 8595 90
綜合知識908595
創(chuàng) 新959585
處理問題能力959095
根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績,此時誰將被錄用?

第四環(huán)節(jié):堂小結(jié)(2分鐘,學(xué)生總結(jié)0
內(nèi)容:說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別?
教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論:
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況,即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。
由于權(quán)的不同,導(dǎo)致結(jié)果不同,故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
本習(xí)題8.2。A組(優(yōu)等生)1、2、3 B組(中等生)1、2
C組(后三分之一)1、2




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