第一勾股定理
總時(shí):6時(shí)
備時(shí)間:開學(xué)前第一周 上時(shí)間:第三周
題:1、1探索勾股定理(第二時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握勾股定理及其驗(yàn)證,并能應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.
2、過(guò)程與方法
在上節(jié)對(duì)具體的直 角 三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷勾股定理的驗(yàn)證過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
在勾股定理的驗(yàn)證活動(dòng)中,培養(yǎng)探究能力和合作精神;通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)化,增強(qiáng)愛國(guó)情感,并通過(guò)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn):用面積法驗(yàn)證勾股定理,應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)證勾股定理.
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過(guò)程:
第一環(huán)節(jié): 復(fù)習(xí)設(shè)疑,激趣引 入(3分鐘,問(wèn)答式)
內(nèi)容:教師提出問(wèn)題:
(1)勾股定理的內(nèi)容是什么?
(2)上節(jié)我們僅僅是通過(guò)測(cè)量和數(shù)格子,對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理,對(duì)一般的直角三角形,勾股定理是否成立呢?這需要進(jìn)一步驗(yàn)證,如何驗(yàn)證勾股定理呢?事實(shí)上,現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法,這節(jié)我們也將去驗(yàn)證勾股定理.
第二環(huán)節(jié):小組活動(dòng),拼圖驗(yàn)證.(15分鐘, 學(xué)生合作,全班交流)
內(nèi)容: 活動(dòng)1: 教師導(dǎo)入,小組拼圖.
教師:今天我們將研究利用拼圖的方法驗(yàn)證 勾股定理, 請(qǐng)你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形,拼出一個(gè)以斜 邊為邊長(zhǎng)的正方形.
活動(dòng)2:層層設(shè)問(wèn),完成驗(yàn)證一.
學(xué)生通過(guò)自主探究,小組討論得到兩個(gè)圖形:
圖2
在此基礎(chǔ)上教師提問(wèn):
(1)如 圖1你能表示大正方形的面積嗎?能用兩種方法嗎?(學(xué)生先獨(dú)立思考,再4人小組交流);
(2)你能由此得到勾股定理嗎?為什么?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4× ab+c2.并得到 )
從而利用圖1驗(yàn)證了勾股定理.
活動(dòng)3 : 自主探究,完成驗(yàn)證二.
教師小結(jié):我們利用拼圖的方法,將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起,聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí),從理論上驗(yàn)證了勾股定理,你還能利用圖2驗(yàn)證勾股定理嗎?
第三環(huán)節(jié): 例題講解 初步應(yīng)用(7分鐘,學(xué)生合作探究)
內(nèi)容:例題:飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4000米處,過(guò)了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5000米,飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?
(1)初步運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力;(2)體會(huì)勾股定 理的應(yīng)用價(jià)值.
第四環(huán)節(jié) : 拓展練習(xí) 能力提升(10分鐘,學(xué)生獨(dú)立完成)
內(nèi)容:
(1)教材 P10練習(xí)題.
(2)一個(gè)25m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)的AO距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?
(3)受臺(tái)風(fēng)麥莎影響,一棵高18m的大樹斷裂,樹的頂部落在離樹 根底部6米處,這棵樹折斷后有多高?
第五環(huán)節(jié): 回顧反思 提煉升華(3分鐘,師生問(wèn)答)
內(nèi)容:教師提問(wèn):通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?師生共同暢談收獲.
第六環(huán)節(jié): 布置作業(yè),堂延伸(2分鐘,學(xué)生分別記錄)
內(nèi)容:教師布置作業(yè)
1.習(xí)題1.2 1,2,3
2.上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍,搜集至少1種勾股定理的其它證 法,至少1個(gè)勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題,一周后進(jìn)行展評(píng).
A組:完成1 、2
B組:完成1
C組:完成1
板書設(shè)計(jì):見電子屏幕
教學(xué)反思:
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/48440.html
相關(guān)閱讀:探索勾股定理1