線段、角的軸對(duì)稱性(2)學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
課型:新課
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn)):
1.通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)角的軸對(duì)稱性.
2.探索并掌握角平分線的性質(zhì),解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
3. 會(huì)尺規(guī)作圖作角平分線
補(bǔ)充例題:
例1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.
(1)若BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離.
(2)若BD∶DC=3∶2,點(diǎn)D到AB的距離為6,求BC的長(zhǎng).

例2.如圖所示,A、B是兩個(gè)工廠,m、n是兩條公路,現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站,要求這個(gè)加油站到A、B兩個(gè)工廠的路程相等、到兩條公路m、n的距離也相等,是否存在同時(shí)滿足這兩個(gè)要求的地點(diǎn)?怎樣找出這個(gè)地點(diǎn)?

例3. 如圖所示,OC平分∠AOB,P是OC上一點(diǎn),D是OA是上一點(diǎn),E是OB上一點(diǎn),且PD=PE,試說(shuō)明:∠PDO+∠PEO=180°.

拓展提高
1. 已知點(diǎn)P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點(diǎn).試說(shuō)明: AP平分∠BAC.

2 如圖,直線a、b、c表示三條相互交叉的公路,
現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,
可供選擇的地址有幾處?如何選?

3.已知:在∠ABC中,D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上,且DE=DF. 試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

課后作業(yè):
自我檢測(cè)題(“體檢題”)
一、填空題(每空7分,共49分)
1.角平分線上的點(diǎn)到__________________________的距離相等.
2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在________________________________.
3.如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA, PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.
4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,點(diǎn)D到AB的距離為5cm,則CD=_____cm.
5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)________.

第3題 第4題 第5題
6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,
則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB
;④BE+AC=AB,其中正確的有( 。
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)

7.如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.
下列結(jié)論中不一定成立的是( 。
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP

二、解答題:
8.(17分)已知:如圖,AB∥CD,∠BAC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)P,
試說(shuō)明:點(diǎn)P到AB、CD的距離相等.
(友情提醒:應(yīng)先在圖中作出點(diǎn)P到AB、CD的距離再進(jìn)行下一步的解題)
9.(17分)已知∠BAC等于60°,點(diǎn)E、F分別位于∠BAC
的兩邊上.試在∠BAC的內(nèi)部尋找一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)E、F
的距離相等,且到∠BAC的兩邊距離相等.
10.(17分)如圖,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
S△ABC =36,AB=18,BC=12,求DE的長(zhǎng).

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/63804.html

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