一次函數(shù)的圖像

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
教學(xué) 課題:§5.3.2一次函數(shù)的圖像
教學(xué)時間(日期、課時):
教材分析:

學(xué)情分析:
教學(xué)目標(biāo):
1、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
2、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

教學(xué)準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)學(xué)與練》

集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注

教學(xué)過程
一.新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象,步驟為①列表;②描 點(diǎn);③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn),只要找兩點(diǎn)即可,還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。
本節(jié)課我們進(jìn)一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。

二.新課講授
(1)首先我們來研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。
請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y= x,y=x,y=3x,y=-2x的圖象。
圖:

3、議 一議
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?

(2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點(diǎn)?

(3)直線y= x,y=x,y= 3x中,哪一個與x軸正方向所成的銳角最大?哪一與x軸正方向所成的銳角最。
4、小結(jié):正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn):
(1)正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。
(2)作正比例函數(shù)y=kx的圖象時,除原點(diǎn)外,還需找一點(diǎn),一般找(1,k)點(diǎn)。
(3)在正比例函數(shù)y=kx圖象中,當(dāng)k>0時,k的值越大,函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
(4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象中,當(dāng)k>0時,y的值隨x值的增大而增大;當(dāng)k<0時,y的值隨x值的增大而減小。

5、做一做
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。
一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn):分析:在函數(shù)y=2x+6中,k>0,y的值隨x值的增大而增大; 在函數(shù)y=-x+6中,y的值隨x值的增大而減小。

由上可知,一次函數(shù)y=kx+b中,y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。
對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),可知一次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn),但是和兩個坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時,也需要描兩個點(diǎn)。一般選取(0,b),(- ,0)比較簡單。
6、想一想
(1)x從0開始逐漸增大時,y=2x+6和y=5x哪一個值先達(dá)到20?這說明了什么?

(2)直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何?

(3)直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何?

7、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x,y=2x+3, y=2x-3的圖象。探索一次函數(shù)y=kx+b中, b的值對一次函數(shù)圖象的影響.

三.鞏固練習(xí)
1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。
2、 一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。
3、一次函數(shù)y=kx+b的k、b的值對一次函數(shù)圖象的影響。 y
① 的圖象在一、二、三象限 0 x

y
② 的圖象在一、三、四象限 0 x
y
③ 圖象在一、二、四象限 0 x

y
④ 圖象在二、三、四象限 0 x

四.小結(jié)
板書設(shè)計

作業(yè)設(shè)計
1、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的是( )
A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= - D、y=- +4

2、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的 增大而減小的是( )
A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6

3、若一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則 應(yīng)滿足的條件是:
A. B. C. D.
4、如圖,兩個一次函數(shù) ,它們在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象是:
y y y y
y1 y1 y2

0 x 0 x 0 x 0 y1 x
y2 y2 y1 y2

A. B. C. D.


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