教學目標
1.使學生會作反比例函數(shù)的圖象
2.能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
3.培養(yǎng)提高學生的計算能力和作圖能力
教學重難點
重點:作反比例函數(shù)的圖象
難點:理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
教學過程
一、情境創(chuàng)設
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是 .
當k>0時,y隨x的增大而 .
當k<0時,y隨x的增大而 .
二、探索活動
探索活動一:
1.作反比例函數(shù)y= 的圖象:
列表:
x…-6-5-4-3-2-1123456…
y=
描點:以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內(nèi)描出相應的點。
連線:用光滑的曲線順次連結(jié)各點,即可得到函數(shù)y= 的圖象.
2. 你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題?
列表時,自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數(shù)值,這樣既可簡化計算,又便于描點.
探索活動二:
作反比例函數(shù)y= 的圖象
探索活動三:
1. 觀察函數(shù)y= 和y= 的圖象,它們有什么相同點和不同點?
圖象分別都是由兩支曲線組成的(一般把這兩個分支組成的曲線稱為雙曲線),它們都不與坐標軸相交,兩個函數(shù)圖象都是軸對稱圖形,它們各自都有兩條對稱軸。
2. 歸納得出反比例函數(shù)圖象特征:
反比例函數(shù)y=kx 的圖象是由兩支曲線組成的,當k>0時,兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi),當k<0 時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).
三、例題講解
例1. 已知變量y與x成反比例,并且當x=2時,y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關系式;(2)求當y=2時x的值;(3)在直角坐標系內(nèi)畫出(1)小題中函數(shù)圖象的草圖.
例2. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,4),求它的解析式,并畫出函數(shù)圖象,圖象分布在哪幾個象限?與坐標軸的交點是什么?
四、課堂練習
課本P66 練習1、2題
五、課堂小結(jié)
作反比例函數(shù)的圖象
六、課堂作業(yè)
課本 P72/ 第1(1)、2題
七、教學反思
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/75894.html
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