第六 一次函數(shù)
總時(shí):7時(shí) 使用人:
備時(shí)間:第八周 上時(shí)間:第十一周
第1時(shí):6、1函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù);
2.根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式,給定其中一個(gè)量,相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值;
3.了解函數(shù)的三種表示方法。
過程與方法
1.通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí),初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力;
2.經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象概括的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,函數(shù)的模型思想;
3.通過對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.在函數(shù)概念形成的過程中,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神
教學(xué)重點(diǎn):
1.掌握函數(shù)的概念,以及函數(shù)的三種表示方法;
2.會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
1.對(duì)函數(shù)概念的理解;
2.把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:教材,,電腦
學(xué)具:教材,筆,練習(xí)本
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新(3分鐘,欣賞圖片,思考問題)
內(nèi)容:
展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片,如心電圖片,天氣隨時(shí)間的變化圖片,拋擲鉛球球形成的軌跡,k線圖等,提請(qǐng)學(xué)生思考問題。
第二環(huán)節(jié):展現(xiàn)背景,提供概念抽象的素材(10分鐘,學(xué)生思考問題,感受變化的量)
內(nèi)容:
問題1.你去過游樂園嗎?你坐過摩天輪嗎?你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎?
當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí),人的高度隨時(shí)間在變化,那么變化有規(guī)律嗎?
摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系,右圖就反映了時(shí)間t(分)與摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出,有幾個(gè)變化的量嗎?當(dāng)t分別取3,6,10時(shí),相應(yīng)的h是多少?給定一個(gè)t值,你都能找到相應(yīng)的h值嗎?
問題2 .在平整的路面上,某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗(yàn)公式 ,其中v表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時(shí)).
(1)公式中有幾個(gè)變化的量?計(jì)算當(dāng)v分別為50,60,100時(shí),相應(yīng)的滑行距離s是多少?
(2)給定一個(gè)v值,你都能求出相應(yīng)的s值嗎?
問題3.如圖,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒,按圖中方式,動(dòng)手做一做,完成下表:
正方形個(gè)數(shù)12345
火柴棒根數(shù)4 7 1013 16
表格中有幾個(gè)變量?按圖中方式搭100個(gè)正方形,需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正方形,需要多少根火柴棒?
第三環(huán)節(jié):概念的抽象(7分鐘,得到定義,學(xué)生理解知識(shí))
內(nèi)容:
1.引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個(gè)問題的共同點(diǎn),進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念:
在上面的問題中,都有兩個(gè)變量,給定其中一個(gè)變量(自變量)的值,相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量(因變量)的值.
一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
2.點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞:兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值,它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。
3.再通過對(duì)上面3個(gè)情境的比較,引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同(依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系),得出函數(shù)常用的三種表示方法:
(1)圖象法 ; (2)列表法 ; (3)解析法。
第四環(huán)節(jié):概念辨析與鞏固(10分鐘,強(qiáng)化訓(xùn)練一對(duì)變化量的理解,學(xué)生小組討論)
內(nèi)容:
1.介紹常量與變量的概念
常量:在某一變化過程中,始終保持不變的量;
變量:在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量.
指出下列關(guān)系式中的變量與常量:
(1)球的表面積S(cm2)與球半徑R(cm)的關(guān)系式是S=4 R2
(2)以固定的速度V0(米/秒)向上拋一個(gè)球,小球的高度h(米)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式是h=V0t-4.9t2.
2.概念應(yīng)用舉例
1. 小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí),你能表示出他走過的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎?S是t的函數(shù)嗎?路程s隨時(shí)間t的變化的圖像是什么?
略解:S=15t,是函數(shù),圖像略.
2. 如果A、B路程為200千米,一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系?V是t的函數(shù)嗎?速度v隨時(shí)間t的變化的圖像是什么?
略解: ,是函數(shù),圖像略.
3. 若正方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么?y是x的函數(shù)嗎?面積y隨邊長(zhǎng)x的變化的圖像是什么?
略解:s=x2,是函數(shù),圖像通過展示給同學(xué)們
第五環(huán)節(jié):時(shí)小結(jié)(10分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生,全班交流)
內(nèi)容:請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié),學(xué)生之間相互補(bǔ)充后;最后教師。
最終總結(jié)了下面的內(nèi)容:
1.初步掌握函數(shù)的概念,并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。
理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn):
(1)函數(shù)的概念由三句話組成:“兩個(gè)變量”,“x的每一個(gè)值”,“ y有確定的值”;
(2)判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在,更重要的是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);
(3)函數(shù)不是數(shù),它是指在某一變化的過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
2.在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,能識(shí)別自變量與因變量,并能由給定的自變量的值,相應(yīng)的求出函數(shù)的值。
3.函數(shù)的三種表達(dá)式:
(1)圖象法(用圖像表示函數(shù)的方法);
(2)列表法(把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格表示函數(shù)的反方法);
(3)解析法(用代數(shù)式表示函數(shù)的方法,用表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)關(guān)系式是等式,在書寫時(shí)有順序性,一般寫成:“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式)。
4.學(xué)會(huì)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個(gè)問題。
5.本節(jié)用到的基本思想是:通過觀察、分析、對(duì)比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識(shí).
第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)
A組(優(yōu)等生)習(xí)題6.1和創(chuàng)新設(shè)計(jì)
B組(中等生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)
C組(后三分之一生)習(xí)題6.1
教學(xué)反思:
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/38604.html
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