第七 二元一次方程組
總時(shí):8時(shí) 使用人:
備時(shí)間:第九周 上時(shí)間:第十三周
第7時(shí):7、6二元一次方程與一次函數(shù)(1)
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法
(1)教材以“問題串”的形式,揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;
(2)通過“做一做”引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
情感與態(tài)度
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中,在體會近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.
教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體、三角板.
學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘,學(xué)生回答問題回顧知識)
內(nèi)容:1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)的第一個知識點(diǎn):
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘,教師引導(dǎo)學(xué) 生解決)
內(nèi)容:1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=¬ 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.
3.方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)的第2個知識點(diǎn):二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘,學(xué)生獨(dú)立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容:例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖,直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)(10分鐘,學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容:1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(—2, 0),且與 軸分別交于B,C兩點(diǎn),則 的面積為( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖,兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié) 堂小結(jié)(5分鐘,師生共同總結(jié))
內(nèi)容:以“問題串”的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法:
1.二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上 的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種:
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習(xí)題7.7A組(優(yōu)等生)1、 2、3 B組(中等生)1、2 C組1、2
附: 板書設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/38921.html
相關(guān)閱讀:一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案