誰的包裹多

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


第七 二元一次方程組
總時:8時 使用人:
備時間:第九周 上時間:第十三周
第1時:7、1誰的包裹多
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
了解二元一次 方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念,并會判斷一組數(shù)是不是某個二 元一次方程組的解.
過程與方法
通過對實際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
情感態(tài)度與價值觀
對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)于生活服務(wù)于生活的教育.
教學(xué)重點
二元一次方程組的含義。
教學(xué)難點
判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.[:學(xué)科網(wǎng)]
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):情境引入(10分鐘,學(xué)生理解題意 ,思考解決問題的手段,小組討論)
內(nèi)容:
(一)情境1
實物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個,才比 我多馱2個.”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿一個,我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢?
請每個學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)。教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù),從而得出二元一次方程。
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù),我們設(shè)老牛馱x個包裹,小馬馱y個包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個,由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿1個包裹,這時老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)
(二)情境2[
實物投影,并呈現(xiàn)問題:昨天,有8個人去紅公園玩,他們買門票共 花了34元.每張成人票5元,每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?同學(xué)們,你們能否用所學(xué)的方程知識解決呢?
仍請每個學(xué)習(xí)小組討論 (討論2分鐘,然后發(fā)言),老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個未知量,如果分別設(shè)未知數(shù),將得到什么樣的關(guān)系式?
這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù),我們設(shè)他們中有x個成年人,有y個兒童,在題目的條中,我們可以找到的等量關(guān)系為:成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程x+y=8和5x+3y=34.
第二環(huán)節(jié):新講解,練習(xí)提高(25分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生利用方程解決問題的方法,學(xué)生理解識記,小組討論與全班交流想結(jié)合掌握方法)
內(nèi)容:
(一)二元一次方程概念的概括
提請學(xué)生思考:上面所列方程有幾個未知數(shù)?所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?從而歸納出二元一次方程的概念:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。教師對概念進(jìn)行解析,要求學(xué)生注意:這個 定義有 兩個要求:
①含有兩個未知數(shù);
②所含未知數(shù)的 項的次數(shù)是一次.
再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題,進(jìn)行鞏固練習(xí):
1.下列方程有哪些是二元一次方程:
(1) ,(2) ,(3) ,
(4) ,(5) ,(6) .[
2.如果方程 是二元一次方程,那么m= ,n= .
(二)二元一次方程組概念的概括
師提請學(xué)生思考:上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1) 中的x含義相同嗎?y呢?(兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù),y表示小馬的包裹數(shù),x、y的含義分別相同.)由于x、y的含義分別相 同,因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1),我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起,寫成 ,從而得出二元一次方程組的概念:像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.如:
注意:在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個量.
再呈現(xiàn)一些辨析題,讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí):、
判斷下列方程組是否是二元一次方程組:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(三)因承上面的情境,得出有關(guān)方程的解的概念
1.x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎?
2. x=5, y =3適合方程5x+3 y =34嗎?x=2, y=8呢?
3.你能找到一組值x, y同時適合方程x+ y =8和5x+3 y=34嗎?各小組合作完成,各同學(xué)分別代入驗算,教師巡回參與小組活動,并幫助找到3題的結(jié)論.
由學(xué)生回答上面3個問題,老師作出結(jié)論:
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的解.
如x=6, y=2是方程x+ y = 8的一個解,記作 ;同樣, 也是方程x+ y=8的一個解,同時 又是方程5x+3y=34的一個解.
二元一次方程各個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.
例 如, 就是二元一次方程組 的解.
然后,同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí):(投影)
1.下列四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程 的解?
(A) (B) (C) (D)
2.二元一次方程 的解有:

3.二元一 次方程組 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
4.以 為解的二元一次方程組是( )
(A) (B)
(C) (D)
5.二元一次方程 的正整數(shù)解為 .
6.如果 是 的解,那么m= ,n= .
7.寫出一個以 為解的二元一次方程組為 .
(答案不唯一)
第三環(huán)節(jié):堂小結(jié)(5分鐘,教師幫主學(xué)生梳理知識框架)
內(nèi)容:
1.含有兩未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程.
2.二元一次 方程的解是一個互相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)值,它有無數(shù)個解.
3.含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程,叫做二元一次方程組,它的解是兩個方程的公共解,是一組確定的值.
第四環(huán)節(jié):布置作業(yè)
習(xí)題7.1
A組(優(yōu)等生)1、3、4
B組(中等生)1 、3
C組(后三分之一生)1
教學(xué)反思


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