第七 二元一次方程組
總時(shí)：8時(shí) 使用人：
備時(shí)間：第九周 上時(shí)間：第十五周
第8時(shí)：7、6二元一次方程與一次函數(shù)（2）
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).
2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.
過程與方法：
1.經(jīng)歷應(yīng)用問題多種解法的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決應(yīng)用問題的一些基本方法和策略.
2.在對(duì)作圖像解法與代數(shù)解法的對(duì)比中,知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.
3.通過對(duì)本節(jié)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語言表達(dá)能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).
教學(xué)重點(diǎn)
利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
教學(xué)難點(diǎn)
建立數(shù)形結(jié)合的思想．
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教材，，電腦．
學(xué)具：教材，鉛筆，直尺，練習(xí)本，坐標(biāo)紙．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入（3分鐘，學(xué)生回顧口答）
內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?
(2) 二元一次方程組有哪些解法？
第二環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意、解決問題）
內(nèi)容：教材議一議
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？
第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定（15分鐘，學(xué)生解題，教師指導(dǎo)）
內(nèi)容：例1 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？
解：（1）設(shè) ，根據(jù)題意，可得方程組
解該方程組，得
所以
（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0．
所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．
例2 某市自水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？
解：（1）當(dāng)０≤x≤15時(shí)，設(shè) ，根據(jù)題意得
，解得
所以當(dāng)０≤x≤15時(shí)， ；
當(dāng)x＞15時(shí)，設(shè) ，根據(jù)題意，可得方程組
解這個(gè)方程組，得
所以當(dāng)x＞15時(shí)， ．
（２）當(dāng)x＝10時(shí)，代入 中，得y=18．
當(dāng)y=51時(shí)，代入 中，得x=25．
第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高（10分鐘，小組討論，全班交流）
內(nèi)容：１. 圖中的兩條直線 ， 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組 的解
答案：
2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛
物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量
為1千克時(shí)彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3
千克時(shí)，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)
系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度．
答案：
當(dāng)x＝４是，y＝
3. 教材例2的再探索：
我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示， ， 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A。
答案：直線 的解析式： ，直線 的解析式：
15分鐘
第五環(huán)節(jié) 堂小結(jié)（2分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生）
內(nèi)容：
一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．
二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．
三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：
1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ；
2．將已知條代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；
3．解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習(xí)題7•8 A組（優(yōu)等生）1、2、3
B組（中等生）1、2 C組（后三分之一）1、2
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