第七章 一元一次不等式
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向 .
（2）不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 ；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 .
2.一元一次不等式的解法：
例：解不等式 ,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.
解：去分母，得
.
去括號(hào)，得
.
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
.
兩邊都除以7，得
.
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：
3.一元一次不等式組的解法：
例：解不等式組： ① ② ,并將不等式組的解集表示在數(shù)軸上.
解： 由①得
由②得
不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如下：
所以不等式組的解集為 ．
◆不等式組的解集可以有兩種方法確定：
①根據(jù)數(shù)軸來確定；
②根據(jù)口訣：“同大取 ”、“同小取 ”、“大小、小大取 ”、“大大、小小 ”.
◆不等式組解集的“逆用”：
4.不等式（組）的應(yīng)用：
略
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.（10廣東佛山）“數(shù) 不小于2”是指
A. B. C. D.
2.（09福建莆田）一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量 ”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含
量至少為__________克.
3. x的2倍與1的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為 .
4.若 ，則下列式子成立的個(gè)數(shù)是：
① ； ② ；
③ ； ④ .
A.1 B.2 C.3 D.4
5.（10四川樂山）下列不等式變形正確的是
A.由 ，得
B.由 ，得
C.由 ，得
D.由 ，得
6.下列說法中，錯(cuò)誤的是
A. 是不等式 的一個(gè)解
B. 是不等式 的解集
C.不等式 的解有無數(shù)個(gè)
D.不等式 的解集是
7.（10江西南昌）不等式組 的解集是
A.x >－3 B.x>3 C.－3
9.（10山東臨沂）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是
10.（10湖南株洲）一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是
A. B.
C. D.
11.（10湖南湘潭）不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為
A. B. C. D.
12.（08山東日照）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m-3，m＋1)在第二象限，則m的取值范圍為
A．-1＜m＜3 B．m＞3
C．m＜-１ D．m＞-１
13.（08福建福州）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是
A．13cm B．6cm C．5cmD．4cm
14.（10湖南益陽）解不等式 ，并將解集在數(shù)軸上表示出來.
15.（10湖南湘潭）解不等式： ，并求它的非負(fù)整數(shù)解.
16.（10天津）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
17.（10湖北黃岡）解不等式組： .
18.（10云南昆明）解不等式組： .
19.（10安徽蕪湖）求不等式組 的整數(shù)解.
20.（10廣東茂名）我市某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)電視機(jī)的出廠價(jià)分別為1000元/臺(tái)、1500元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．
(1)求該商場(chǎng)至少購買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？
(2)若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？
【能力提高】
21.（10廣東廣州）下列命題中，正確的是
A.若a?b＞0，則a＞0，b＞0
B.若a?b＜0，則a＜0，b＜0
C.若a?b＝0，則a＝0，且b＝0
D.若a?b＝0，則a＝0，或b＝0
22.（10江蘇南京）甲各蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是
A.1℃～3℃ B.3℃～5℃
C.5℃～8℃ D.1℃～8℃
23.小明在解關(guān)于 的不等式 時(shí)，得到其解集是 .則 的取值范圍為 .
24.關(guān)于x的方程kx-1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 .
25.若不等式 的解集是 ，則不等式 的解集是____ __.
26.（10山東菏澤）若關(guān)于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，則實(shí)數(shù)m的值為 .
27.（10甘肅9市）若不等式組 的解集是 ，則 .
28.（10寧夏）若關(guān)于x的不等式組 的解集是 ，則m的取值范圍是 .
29.（08烏魯木齊）一次函數(shù) （ 是常數(shù)， ）的圖象如圖所示，則不等式 的解集是
A. B. C. D.
30.（08咸寧）直線 與直線 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 的不等式 的解集為 ．
31．一次函數(shù)y =（2－m）x＋m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是 .
32．已知2－a和3－2a的值的符號(hào)相反，那么a的取值范圍是： .
33.（10山東泰安）若關(guān)于 的不等式 的整數(shù)解共有4個(gè)，則 的取值范圍是 .
34.（10寧夏）商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折.如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是 .
35.已知3x+y=2，當(dāng)y取何值時(shí)，—1
36.某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長 為8米，設(shè)其鄰邊長為x米，求x的整數(shù)解.
37.若方程組 的解x、y都是正數(shù)，
求a的取值范圍.
38.（10湖北黃岡）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？
39.某企業(yè)想租一輛車，現(xiàn)有甲、乙兩家汽車出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車費(fèi)為1.10元；乙公司的出租條件是：每月付800元的租車費(fèi)，另外每千米付0.10元油費(fèi).該企業(yè)租哪家公司的車合算？
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