新泰實(shí)驗(yàn)中學(xué)11—12學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第1章學(xué)案
1．2 線段的垂直平分線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解線段垂直平分線的概念，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。
2、能運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：1、掌握線段垂直平分線性質(zhì)。
2、能運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：1、能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線。
2、能運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、情境思考：
如圖所示，公路AB附近有兩個(gè)村莊C,D，要在公路邊建一個(gè)車站，為了方便起見(jiàn)，要求這個(gè)車站到兩個(gè)村莊的距離相等，你能找出這個(gè)車站嗎？


二、探究新知
（一）探究知識(shí)一
1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第8頁(yè)：實(shí)驗(yàn)與探究，第9頁(yè)交流與發(fā)現(xiàn)
2、成果交流，歸納提升
A:(1) 于線段，并且 這條線段的直線叫做線段的垂直平分線.
線段是 圖形，它的一條對(duì)稱軸是
B : 線段垂直平分線的性質(zhì)
線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到 的距離 .
3、應(yīng)用：如圖1： MN是線段AB的垂直平分線，E是MN上一點(diǎn)，則EA與EB有什么關(guān)系？為什么？
答：
因?yàn)?
所以 圖1.
4、練習(xí)：（1）、如圖2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜邊AB的垂直平分線，則DA=________為什么？如果CD=1cm,BD=2cm,則AC=_____cm.

圖2.
（2）如圖3：線段AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)N，M為直線l上任一點(diǎn)，若AB=2cm,△MAB的周長(zhǎng)為10cm,則MA=_________cm



(二)探究二：能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線 圖3.我們能用折疊的方法作出線段的垂直平分線，還可以用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線，怎么做呢？請(qǐng)你自學(xué)第9頁(yè)例題并嘗試做一做。
已知：線段AB
求作：線段AB的垂直平分線
作法：（1）

你能用折疊的方法驗(yàn)證上面尺規(guī)作圖的正確嗎？
鞏固練習(xí)：課本P9練習(xí)第1題

課本P10習(xí)題A組第1、2題

三、鞏固與拓展

1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4),B坐標(biāo)為(6,0).那么線段OA與OB垂直平分線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
2、已知：線段AB及一點(diǎn)P，PA=PB，則點(diǎn)P在 上。
3、已知：如圖，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直
平分線交BC于D則∠ADC= 。
4、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分線
交AC于D則∠DBC的度數(shù) 。
5、△ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC垂直平分線，則∠B ∠BAE，∠C ∠GAF ，若∠BAC=1260，則∠EAG= 。
6、如圖，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分
AB，則△BCD的周長(zhǎng)是 。

7、如圖所示，已知等腰△ABC，AB邊的垂直平分線交另一腰AC于D，且AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周長(zhǎng)。

四、課堂小結(jié) ： 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)，最大的收獲是什么？并與同學(xué)交流。

五 當(dāng)堂測(cè)試
A：夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、線段的垂直平分線（中垂線）：垂直并且 一條 的直線，稱為這條 的垂直平分線，線段垂直平分線上的 到這條線段兩個(gè) 的距離。
2．在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分線與AC相交于E點(diǎn)，且△BCE的周長(zhǎng)為10 cm，則BC=______ cm．
3.下列說(shuō)法中，正確的有（ ）
（1）與線段垂直的直線上的任意一點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
（2）過(guò)線段中點(diǎn)的直線上的任意一點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
（3）平面上存在一點(diǎn)P，它到長(zhǎng)度為4厘米的線段的兩端點(diǎn)的距離可以同時(shí)為2厘米，也可以同時(shí)為5厘米。
A、 0個(gè) B、 1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
4.若點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)，且PA=3厘米，則PB= 厘米，AB 6厘米（填“大于，小于，不大于，不小于或等于”）
5、如圖5，點(diǎn)A,B是兩家大型工業(yè)企業(yè)，現(xiàn)要建一座水電站，向這兩家企業(yè)輸送電力資源，問(wèn)：電站建在哪里才能使送電量相同？

B：能力提高
3.如圖6，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分線交AC于D,如果,BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是 cm


五.自我評(píng)價(jià)
項(xiàng)目 等級(jí)ABCD
掌握知識(shí)的情況
參與活動(dòng)的積極性
給自己一句鼓勵(lì)的話


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