八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


八年級(jí)(上)第二復(fù)習(xí) 實(shí)數(shù)
一•實(shí)數(shù)的組成

實(shí)數(shù)又可分為正實(shí)數(shù),零,負(fù)實(shí)數(shù)
2.數(shù)軸:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
二•相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)
1. 相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是-a。正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),零的相反數(shù)是零. 性質(zhì):互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0。
2.絕對(duì)值:表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值為
3.倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。非0實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為 .0沒(méi)有倒數(shù)。
4.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0,;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(0和正數(shù));倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1.
三、平方根與立方根
1.平方根:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。數(shù)a的平方根記作 (a≥0)
特性:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根,零的算術(shù)平方根還是零。
開(kāi)平方:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。
2.立方根:如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則稱這個(gè)數(shù)為a立方根 。數(shù)a的立方根用 表示。
任何數(shù)都有立方根,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,零的立方根是零。
開(kāi)立方:求一個(gè)數(shù)的立方根(三次方根)的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方。
正確理解:、、、

幾個(gè)性質(zhì):、、 、

四•實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.有理數(shù)的加法法則:
a)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
b)異號(hào)兩數(shù)相加。絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
2.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3.乘法法則:
a)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.
b)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積為負(fù),為偶數(shù),積為正
c)幾個(gè)數(shù)相乘,只要有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0
4.有理數(shù)除法法則:
a)兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0實(shí)數(shù)都得0。
b)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5.有理數(shù)的乘方:
在an中,a叫底數(shù),n叫指數(shù)
a)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù);0的任何次冪都是0
b)a0=1(a不等于0)
6.有理數(shù)的運(yùn)算順序:
a)同級(jí)運(yùn)算,先左后右
b)混合運(yùn)算,先算括號(hào)內(nèi)的,再乘方、開(kāi)方,接著算乘除,最后是加減
五•實(shí)數(shù)大小比較的方法
1)數(shù)軸法:數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)
2)比差法:若a-b>0則a>b;若a-b<0則a<b;若a-b=0則a=b
3)比商法:A.兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)時(shí),a/b>1則a>b;a/b<1則a<b
B.兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí),a/b>1則a<b;a/b<1則a>b C.一正一負(fù)時(shí),正數(shù)>負(fù)數(shù)
4)平方法:a、b均為正數(shù)時(shí),若a2>b2,則有a>b;均為負(fù)數(shù)時(shí)相反
5)倒數(shù)法:兩個(gè)實(shí)數(shù),倒數(shù)大的反而小(不論正負(fù))
二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納
定義:一般的,式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“ ”叫做二次根號(hào),二次根號(hào)下的a叫做被開(kāi)方數(shù)。
性質(zhì):1、 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。即 ≥0
2、 (a≥0)
3、
4、 (a≥0,b≥0)
反過(guò): (a≥0,b≥0)

5、 (a≥0,b>0)

反過(guò), (a≥0,b>0)

一、選擇題
1. 如在實(shí)數(shù)0,- , ,|-2|中,最小的是( ).
A. B.- C.0 D.|-2|
2. 四個(gè)數(shù)-5,-0.1,12,3中為無(wú)理數(shù)的是( ).
A. -5 B. -0.1 C. 12 D. 3
3. (-2)2的算術(shù)平方根是( ).
A. 2 B. ±2 C.-2 D.
4. 若二次根式 有意義,則x的取值范圍為( )
A.x≥ B. x≤ C.x≥ D.x≤
5. 已知實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷正確的是 ( )
(A) (B)
(C) (D)

6. 下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
7.若 ,則 的值為 ( )
A.1B.-1 C.7D.-7
8.下面計(jì)算正確的是( )
A. B. C. + = D.
9. 下列計(jì)算正確的是( )
(A) (B)
(C) (D)
10. 下列說(shuō)法正確的是( )
A. 是無(wú)理數(shù)B. 是有理數(shù)C. 是無(wú)理數(shù)D. 是有理數(shù)
11. 如圖,矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2 ,邊AB長(zhǎng)為1,O A在數(shù)軸上,以原點(diǎn)O為圓心,對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑 畫弧,交正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( )
(A)2.5 (B)22 (C)3 (D)5

12. 對(duì)于實(shí)數(shù) 、 ,給出以下三個(gè)判斷:( )
①若 ,則 . ②若 ,則 .
③若 ,則 .其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
13. 設(shè)a =19-1,a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,則這兩個(gè)整數(shù)是( )
A.1和2B.2和3 C.3和4 D.4和5
二、填空題
14. 已知 、 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且 ,則 .
15.一個(gè)正數(shù)的平方根為 與 ,則 ,這個(gè)正數(shù)是 .
16. 比較下列實(shí)數(shù)的大。孩 ②      ;
17.按下面程序計(jì)算:輸入x=3,則輸出的答案是___ .

18. 如圖,是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)為3,則輸出數(shù)是______.

19. 規(guī)定一種新的運(yùn)算: ,則 ____.
三、解答題

24. 已知: ,求: 的值。
25.解方程 (1) ; (2)




本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/35391.html

相關(guān)閱讀:蘇科版八年級(jí)下9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教案