教學(xué)目的:
1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性;
2、理解兩條平行線間的距離定義(區(qū)別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離)
3、熟練掌握平行四邊形的定義,平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理,并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算;
4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn),體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)和判定。
教學(xué)難點(diǎn):性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。
教學(xué)程序:
一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入
平行四邊形的性質(zhì):
邊:對邊平行(定義);對邊相等(定理2);對角線互相平分(定理3)夾在平行線間的平行線段相等。
角:對角相等(定理1);鄰角互補(bǔ)。
平行四邊形的判定:
邊:兩組 對邊平行(定義);兩組對邊相等(定理2);對角線互相平分(定理3);一組對邊平行且相等(定理4);兩組對角分別相等(定理1)
二、授新
1、提出問題:平行四邊形有哪些性質(zhì):判定平行四邊形有哪些方法:
2、自學(xué)質(zhì)疑:自學(xué)課本P79-82頁,并提出疑難問題。
3、分組討論:討論自學(xué)中不能解決的問題及學(xué)生提出問題。
4、反饋歸納:根據(jù)預(yù)習(xí)和討論的效果,進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。
5、嘗試練習(xí):完成習(xí)題,解答疑難。
6、深化創(chuàng)新:平行四邊形的性質(zhì):
邊:對邊平行(定義);對邊相等(定理2);對角線互相平分(定理3)夾在平行線間的平行線段相等。
角:對角相等(定理1);鄰角互補(bǔ)。
平行四邊形的判定:
邊:兩組 對邊平行(定義);兩組對邊相等(定理2);對角線互相平分(定理3);一組對邊平行且相等(定理4);兩組對角分別相等(定理1)
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”;
2、完成《練習(xí)卷》;
3、預(yù)習(xí):(1)矩形的定義?
(2)矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么?
(3)怎樣證明?
(4)例1的解答過程中,運(yùn)用哪些性質(zhì)?
思考題
1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已 知求證; 2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題? 3、有幾種方法可以證明? 4、例2的證明中,運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?是否有其他方法? 5、例3的證明中,運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?是否有其他方法?
跟蹤練習(xí)
1、在四邊形ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。( )
2、在四邊形ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中,能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的是( )
(A)一組對角相等; (B)對角線相等;
(C)兩條鄰邊相等; (D)對角線互相平分。
創(chuàng)新練習(xí)
已知,如圖,平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn),經(jīng)過O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形。(用兩種方法)
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1、已知如圖,O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點(diǎn),EF經(jīng)過點(diǎn)O,且與AB交于E,與CD 交于F。求證:四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是OA、OC的中點(diǎn),求證:BM∥DN,且BM=DN 。
綜合應(yīng)用練習(xí)
1、下列條件中,能做出平行四邊形的是( )
(A)兩邊分別是4和5,一對角線為10;
(B)一邊為4,兩條對角線分別為2和5;
(C)一角為600,過此角的對角線為3,一邊為4;
(D)兩條對角線分別為3和5,他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”; 2、完成《練習(xí)卷》; 3、預(yù)習(xí):
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