目標1、通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理.
2、通過例題的教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題.
3、進一步訓練說理的能力.
4、通過學習,進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學習習慣 ;進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點.
教學重點通過探究深入理解等 腰梯形的性質(zhì)定理和判 定定理.
教學難點進一步訓練說理的能力
教具準備 投影 儀,膠片.
教學過程教師活動學生活動
(一)復習舊知,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究熱情.
問題:在前面,我們已學過等腰梯形的一些性質(zhì),請同學們說一說等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?
( 老師同時板書:
1 、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
2、等腰梯形的兩條對角線相等)
你會用邏輯推理的方法來證明這些性質(zhì)嗎?觀察后,先自主探究,再合作 交流,看誰說得最多。
回憶邏輯推理的方法
(二)自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。1、研究等腰梯形的性質(zhì)定理:
(1)等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
老師指導學生寫出已知、求證并引導學生分析證明方法:
已知:如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,
AB=DC
求證 :∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
證法(一) 平移一腰,構(gòu)造等腰三角形
(二)作高構(gòu)造全等三角形。
。ǎ玻┑妊菪蔚膬蓷l對角線相等
生仿(1)解題略。
2、研究等腰梯形的判定定理:
先引導學生根據(jù)命題與逆命題的關(guān)系 說出兩個判定定理,并分組進行證明。 讀題,弄清題設(shè)與結(jié)論,分析如何寫 出已知、求證,自 主探究證明的思路后再與其它學生合作交流,進一步充實自己的思想。
仿照上一定理的證明過程,獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。
(三)應(yīng)用與拓展題組一、
給出下面 命題:
(1)有兩個角 相等的梯形是等腰梯形;
(2)有兩條邊相等 的梯形是等腰梯形;
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形;
(4)等腰梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。
其中正確的命題共有( 。﹤。
題組二、
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,
AD=BC,對角線AC┻BD于點O,若DC=3cm, AB=8cm,求梯形的高。獨立思考后搶答。
合作交流,共同研究輔助線作法。
(四)小結(jié)與作業(yè)小結(jié):談一下你有哪些收獲?
作業(yè):
各抒己見。
(五)板書設(shè)計課題:等腰梯形
性質(zhì)定理 例題:
判定定理
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