蘇科版八年級(jí)下9.1反比例函數(shù)教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級(jí) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
第九章 反比例函數(shù)
9.1 反比例函數(shù)

教學(xué)目標(biāo):1、理解反比例函數(shù)的概念,會(huì)求比例系數(shù)。
2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型,能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念。.
教學(xué)難點(diǎn):感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模
型.
教學(xué)過程:
一、情境創(chuàng)設(shè):
在速度v,時(shí)間t與路程s之間滿足
(1)如果速度v一定時(shí),路程s隨時(shí)間t的增大而增大,路程s與時(shí)間t就成正比例關(guān)系。且對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值,路程s都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng),它又是函數(shù)關(guān)系。因此,如果速度v一定時(shí),路程s是時(shí)間t的正比例函數(shù).
(2)如果時(shí)間t一定時(shí),那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢?
(3)如果路程s一定時(shí),那么速度v和時(shí)間t又是什么關(guān)系呢?[反比例關(guān)系:如果兩個(gè)量x、y滿足 (k為常數(shù),k≠0),那么x、y就成反比例關(guān)系],是函數(shù)關(guān)系嗎?
二、探索活動(dòng):
活動(dòng)一:
汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約為300km),全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎?
(2)利用(1)中的關(guān)系式完成下表:
v/(km/h)608090100120
t/h
隨著速度的變化,全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化?
速度變大,時(shí)間減;速度變小,時(shí)間增大。
(3)速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么?
活動(dòng)二:
(1)利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系:
①一個(gè)面積為6400?的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化;
函數(shù)關(guān)系式
②某銀行為資助某社會(huì)福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;
函數(shù)關(guān)系式
③實(shí)數(shù)m與n的積為-200,m 隨n的變化而變化;
函數(shù)關(guān)系式
④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y(h)隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化.
函數(shù)關(guān)系式
(2)交流:
函數(shù)關(guān)系式: 、 、 、 具有什么共同特征?
定義: 一般地,形如 (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),k是比例系數(shù).
①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
③指出上述4個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù).
例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?
(1) ; (2) ;(3) ;
(4) ;(5) (6)
三、課堂練習(xí):課本64頁 練習(xí)1、2
思考:
①你還能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?
② 對(duì)于反比例函數(shù) ,它還能表示什么其它的實(shí)際意義?
四、小結(jié)與思考
思考:
反比例函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的自變量x的取值范圍為不等于0的實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中,反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制,比如:
(1)一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y(h)隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化,函數(shù)關(guān)系式為 。求該函數(shù)的自變量范圍。
(2)一個(gè)面積為6400?的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化,函數(shù)關(guān)系式為 。求該函數(shù)的自變量的范圍。(長(zhǎng)是大于寬的)
五、課堂作業(yè):
課本64頁 習(xí)題9.1 1、2

六、教學(xué)反思:

本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/63212.html

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