9.1 反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。
2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。.
教學(xué)難點(diǎn)：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模
型.
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)：
在速度v，時(shí)間t與路程s之間滿足
（1）如果速度v一定時(shí)，路程s隨時(shí)間t的增大而增大，路程s與時(shí)間t就成正比例關(guān)系。且對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，路程s都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，它又是函數(shù)關(guān)系。因此，如果速度v一定時(shí)，路程s是時(shí)間t的正比例函數(shù).
（2）如果時(shí)間t一定時(shí)，那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢？
（3）如果路程s一定時(shí)，那么速度v和時(shí)間t又是什么關(guān)系呢？[反比例關(guān)系：如果兩個(gè)量x、y滿足 （k為常數(shù)，k≠0），那么x、y就成反比例關(guān)系]，是函數(shù)關(guān)系嗎？
二、探索活動(dòng)：
活動(dòng)一：
汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？
（2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：
v/(km/h)608090100120
t/h
隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？
速度變大，時(shí)間減��；速度變小，時(shí)間增大。
（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？
活動(dòng)二：
（1）利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系：
①一個(gè)面積為6400?的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化；
函數(shù)關(guān)系式
②某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
函數(shù)關(guān)系式
③實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化；
函數(shù)關(guān)系式
④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化.
函數(shù)關(guān)系式
（2）交流：
函數(shù)關(guān)系式： 、 、 、 具有什么共同特征？
定義： 一般地，形如 （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).
①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
③指出上述4個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù).
例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
（1） ； （2） ；（3） ；
（4） ；（5） （6）
三、課堂練習(xí)：課本64頁 練習(xí)1、2
思考：
①你還能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？
② 對(duì)于反比例函數(shù) ，它還能表示什么其它的實(shí)際意義？
四、小結(jié)與思考
思考：
反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制，比如：
（1）一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為 。求該函數(shù)的自變量范圍。
（2）一個(gè)面積為6400?的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為 。求該函數(shù)的自變量的范圍。（長(zhǎng)是大于寬的）
五、課堂作業(yè)：
課本64頁 習(xí)題9.1 1、2
六、教學(xué)反思：
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/63212.html
相關(guān)閱讀：蘇科版八年級(jí)下9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教案