9.1 反比例函數(shù)
教學目標:1、理解反比例函數(shù)的概念,會求比例系數(shù)。
2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關系的一種有效模型,能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關系.
教學重點:理解反比例函數(shù)的概念。.
教學難點:感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關系的一種有效模
型.
教學過程:
一、情境創(chuàng)設:
在速度v,時間t與路程s之間滿足
(1)如果速度v一定時,路程s隨時間t的增大而增大,路程s與時間t就成正比例關系。且對于時間t的每一個值,路程s都有唯一的一個值與它對應,它又是函數(shù)關系。因此,如果速度v一定時,路程s是時間t的正比例函數(shù).
(2)如果時間t一定時,那么路程s與速度v又是什么關系呢?
(3)如果路程s一定時,那么速度v和時間t又是什么關系呢?[反比例關系:如果兩個量x、y滿足 (k為常數(shù),k≠0),那么x、y就成反比例關系],是函數(shù)關系嗎?
二、探索活動:
活動一:
汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約為300km),全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎?
(2)利用(1)中的關系式完成下表:
v/(km/h)608090100120
t/h
隨著速度的變化,全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化?
速度變大,時間減;速度變小,時間增大。
(3)速度v是時間t的函數(shù)嗎?為什么?
活動二:
(1)利函數(shù)關系式表示下列問題中的兩個變量之間的關系:
①一個面積為6400?的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化;
函數(shù)關系式
②某銀行為資助某社會福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;
函數(shù)關系式
③實數(shù)m與n的積為-200,m 隨n的變化而變化;
函數(shù)關系式
④一名工人加工80個零件的時間y(h)隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化.
函數(shù)關系式
(2)交流:
函數(shù)關系式: 、 、 、 具有什么共同特征?
定義: 一般地,形如 (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),k是比例系數(shù).
①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).
②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).
③指出上述4個反比例函數(shù)的比例系數(shù).
例1、下列關系中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?
(1) ; (2) ;(3) ;
(4) ;(5) (6)
三、課堂練習:課本64頁 練習1、2
思考:
①你還能舉出反比例函數(shù)的實例嗎?
② 對于反比例函數(shù) ,它還能表示什么其它的實際意義?
四、小結與思考
思考:
反比例函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的自變量x的取值范圍為不等于0的實數(shù)。但在實際問題中,反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制,比如:
(1)一名工人加工80個零件的時間y(h)隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化,函數(shù)關系式為 。求該函數(shù)的自變量范圍。
(2)一個面積為6400?的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化,函數(shù)關系式為 。求該函數(shù)的自變量的范圍。(長是大于寬的)
五、課堂作業(yè):
課本64頁 習題9.1 1、2
六、教學反思:
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/63212.html
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